ms.u-tokyo.ac.jp）まで
ご連絡頂ければ幸いです。お気づきの点がございましたら
牛腸（gochoms.u-tokyo.ac.jp）まで
ご連絡頂ければ幸いです。
今年度のAセメスターの全学ゼミナールも、原則、対面講義で行なわれる予定ですが、皆さんの自習の役に立つ可能性を考えて、全学ゼミナールの時間にお配りする予定のプリントのファイルを、予め、以下に置いておきます。
線型代数学における基本的な考え方に触れた後で、 「線型空間とは何か」ということを説明する予定。
「基底」という概念を用いて、 「線型空間に座標付け」ができることを説明する予定。
「線型写像」という概念を説明した後で、 「数ベクトル空間の間の線型写像」は 「行列を掛け算する写像」に他ならないことを説明する予定。
「基底」を用いて「線型空間に座標付け」して考えたときに、 線型写像が行列の姿で表せることを説明する予定。
与えられた線型空間に 異なる基底がどのくらい存在するのかということを説明する予定。
「表現行列の変換公式」について説明する予定。 また、「行列の標準形の問題」についても簡単に触れる予定。
「行列の対角化の問題」について説明する予定。 また、「行列の対角化の問題」と 「固有値」や「固有ベクトル」との関係についても説明する予定。
「有理関数の積分」を取り上げて、 「部分分数展開」の計算を「Taylor展開」の立場から見直せることを説明する予定。
多項式の因数分解について触れ、 「実数の世界」で「有理関数の原始関数を求める方法」について説明する予定。
「実数の世界」で有理関数の原始関数を求めようとして、 「手詰まり状態」になってしまったときでも、 「複素数の世界」で考えることにより、 「手詰まり状態」を「回避できる」ことを、 具体例に基づいて説明する予定。
「三角関数の有理式の積分」を取り上げて、 「三角関数の有理式の積分」を「有理関数の積分」 に帰着するためにはどのような変数変換を行なえばよいのかということを、 「単位円上の点の有理関数を用いたパラメータ付け」という観点から説明する予定。
「指数関数の有理式の積分」を「有理関数の積分」 に帰着するためにはどのような変数変換を行なえばよいのかということを、 「双曲線上の点の有理関数を用いたパラメータ付け」という観点から説明する予定。 また、双曲線関数について説明し、 双曲線関数を用いて、双曲線上の点をパラメーター付けできることを説明する予定。
単位円や双曲線上の点の「自然なパラメータ付け」を用いて変数変換することで、 「xと√(xの２次式)の有理式の積分」を「三角関数や指数関数の有理式」に 帰着できることを説明する予定。