3. NANDゲートの応用

NANDゲートを用いて,他の論理演算を行う回路を作ります.

NANDゲートでNOTゲートを作る

NAND演算とNOT演算の間には,下の式のような関係があります. よって,下のMIL記法に従って回路を組むと,NANDゲートを使ってNOTゲートを作ることができます.

NAND演算でNOT演算を作る

それでは,実際にNANDゲートでNOTゲートを作ってみましょう. 下図のように,先ほど動作確認をした状態からD1端子への接続を外し,1番ピンにつなぎかえます. これで,1番ピンと2番ピンが接続された状態になります.

NANDゲートでNOTゲートを作る

電源を入れた後で,SW0のON, OFFを切り替えて,L0の真理値がSW0の逆になることを確認しましょう.

NANDゲートでAND, ORゲートを作る

NAND演算とAND, OR演算の間には,下の式のような関係があります. よって,2つのNANDゲートを組み合わせてANDゲートを,3つのNANDゲートを組み合わせてORゲートをそれぞれ作ることができます. 式をもとにNANDゲートでAND, ORゲートをそれぞれ実際に作り,動作を確認しましょう. 各演算の真理値表は,教科書162ページの表7.6を参照してください.

NANDでAND, OR, XORを作る

(発展) NANDゲートでXORゲートを作る

上にあるNAND演算とXOR演算の関係式をもとに,NANDゲートでXORゲートを作り,動作を確認しましょう. 1つのNANDゲートの出力を2回入力として使うことで,4つのNANDゲートでXORゲートを作ることができます.