理I 22, 23, 24, 25, 26, 27組 数学IA演習

2006年度 通年 火曜4限 終了しました

担当教員 清野和彦

このページについて、及びプリントの内容についてお気づきのことがありましたら 清野(nkiyonoアットマークmail.ecc.u-tokyo.ac.jp)まで ご連絡頂ければ幸いです。

更新終了


答案の返却は終了しました。

冬学期の成績について



この演習のプリント

演習回 内容 DVI file PDF file ページ数 備考
補足
2月13日
解説 39 KB
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78 KB
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10 ガンマ関数とベータ関数の定義と基本性質。
第13回
1月16日
問題と解答 344 KB
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318 KB
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1+1+41 積分や広義積分と極限や微分の入れ換え可能性について。フーリエ級数。
第12回
12月12日
問題とヒント、解答 284 KB
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302 KB
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2+1+45 多変数関数の重積分の定義、フビニの定理、連続関数の可積分性、極座標変換公式。 広義積分の定義、計算、収束の判定。
第11回
11月28日
問題とヒント、解答 134 KB
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150 KB
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1+1+18 「三角関数の有理関数」と「2次の無理関数」の不定積分を置換積分によって 有理関数の不定積分に帰着する理屈と方法。
補充問題と解答 115 KB
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129 KB
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2+23 不定積分の計算問題と解答。
第10回
11月14日
問題とヒント、解答 122 KB
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165 KB
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1+1+29 有理関数の不定積分が「式で書ける」このとの説明と計算方法。
第9回
10月31日
問題とヒント、解答 222 KB
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246 KB
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1+1+48 リーマン和の極限としての積分の定義。連続関数の積分可能性。微分積分の基本定理。
第8回
10月17日
口頭で説明 2変数関数の極大極小。条件付き極値問題とラグランジュの未定乗数法。
第7回
7月4日
問題とヒント、解答 120 KB
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132 KB
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2+2+14 テイラーの定理。テイラー展開。一様収束。偏微分と全微分。合成関数の微分。
解説:その1 471 KB
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429 KB
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70 テイラー近似多項式、テイラーの定理、テイラー展開、一様収束と項別微積分。
解説:その2 399 KB
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416 KB
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90 偏微分、方向微分、接平面と全微分可能性、C^1 関数が全微分可能であること、 合成関数の微分公式、高階偏微分と偏微分の順序。
第6回
6月20日
問題とヒント、解答 266 KB
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231 KB
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1+1+22 平均値の定理、コーシーの平均値定理、ロピタルの定理、2階微分と凸性。
第4,5回
6月6日
問題とヒント、解答 235 KB
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217 KB
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1+1+33 無限級数の収束判定法。関数の概念。1変数関数の連続性と中間値の定理。 1変数関数の微分の復習。逆三角関数とその微分。
第3回
5月9日
問題とヒント、解答 71 KB
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98 KB
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1+1+14 無限級数の絶対収束と条件収束。
補足解説 65 KB
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91 KB
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18 数列の収束を定義に従って証明するとは何をすることなのか、ということについて。
第2回
4月25日
問題とヒント、解答 59 KB
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90 KB
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1+1+15 数列の極限の定義。実数の連続性と、それを利用して数列の収束を示すこと。
(ほとんどの図が抜けています m(_ _)m)
補足解説 38 KB
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63 KB
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12 論理についての注意と論理記号の紹介。
第1回
4月11日
問題と覚え書き、解答 97 KB
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98 KB
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1+1+10 「導関数は連続である」の「証明」の間違い探し。