理I 6, 7, 8, 13, 14, 15組 数学IA演習

2006年度 通年 月曜4限 終了しました

担当教員 清野和彦

このページについて、及びプリントの内容についてお気づきのことがありましたら 清野(nkiyonoアットマークmail.ecc.u-tokyo.ac.jp)まで ご連絡頂ければ幸いです。

更新終了


答案の返却は終了しました。

冬学期の成績について



この演習のプリント

演習回 内容 DVI file PDF file ページ数 備考
補充問題 問題と解答 63 KB
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4+12 上村先生が提供して下さった問題と解答。
第13回
1月15日
問題とヒント、解説 95 KB
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126 KB
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1+1+20 無限級数の絶対収束と条件収束。絶対収束の判定。冪級数の収束域。
第12回
12月18日
問題とヒント、解説 208 KB
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233 KB
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2+1+34 多変数関数の重積分の定義、フビニの定理、連続関数の可積分性、変数変換公式。
第11回
12月4日
問題とヒント、解説 104 KB
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138 KB
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1+1+20 広義積分の定義、計算、収束の判定。
第10回
11月20日
問題とヒント、解説 128 KB
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142 KB
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1+1+16 「三角関数の有理関数」と「2次の無理関数」の不定積分を置換積分によって 有理関数の不定積分に帰着する理屈と計算方法。
補充問題と解答 116 KB
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131 KB
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2+23 不定積分の計算問題と解答。
第9回
11月6日
問題とヒント、解説 125 KB
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168 KB
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1+1+30 有理関数の不定積分が「式で書ける」ことの説明と計算方法。
補足解説 62 KB
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6 逆三角関数。
第8回
10月23日
問題とヒント、解説 222 KB
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264 KB
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1+1+48 リーマン和の極限としての積分の定義。連続関数の積分可能性。微分積分の基本定理。
補足 解説 407 KB
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63 テイラー近似多項式、テイラーの定理、テイラー展開について。
第7回
7月3日
問題と解答 198 KB
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2+1+24 多変数関数の合成関数の微分公式(ただし、解説は下の別冊)。 関数の増減と平均値の定理。コーシーの平均値定理(解説のみ)。ロピタルの定理。
解説 185 KB
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37 多変数関数の合成関数の微分公式とその証明。
第6回
6月19日
問題と解答 88 KB
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1+1+20 C1-級関数が全微分可能であること。grad ベクトルの幾何学的および力学的意味。 高階微分。偏微分の順序とCn-級関数。
第5回
6月5日
問題と解答 118 KB
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153 KB
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1+1+30 関数の連続性の定義。最大値の原理。全微分可能性、偏微分と偏導関数の定義。
(図がすべて抜けています m(_ _)m)
第4回
5月22日
問題とヒント、解答 103 KB
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1+1+23 ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理。コーシーの判定法。平面の部分集合について。
第3回
5月8日
問題とヒント、解答 97 KB
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1+1+18 実数の連続性。上極限、下極限。
補足解説 65 KB
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18 数列の収束を定義に従って証明するとは何をすることなのか、ということについて。
第2回
4月24日
問題とヒント、解答 67 KB
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1+1+16 数列の極限および「数の集合」の上限の定義。
(ほとんどの図が抜けています m(_ _)m)
補足解説 38 KB
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63 KB
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12 論理についての注意と論理記号の紹介。
第1回
4月10日
問題と覚え書き、解答 97 KB
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98 KB
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1+1+10 「導関数は連続である」の「証明」の間違い探し。