このページについて、及びプリントの内容についてお気づきのことがありましたら 清野(nkiyonomail.ecc.u-tokyo.ac.jp)まで ご連絡頂ければ幸いです。
番外のゼミを8月23日(日)と24日(月)に行いました。
内容は、
全学ゼミナールの成績は点数はなく合否のみの評価です。 どうすればこのゼミで合格できるかは評価方法のページでご確認下さい。 (第1回のプリントにも書いてあります。)
回 | DVI file | PDF file | ページ数 | 内容 |
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109 KB dvi | 125 KB | 16 | 写像の微分とヤコビ行列。 | |
117 KB dvi | 124 KB | 23 | 「条件付き極値問題」の「ラグランジュの未定乗数法」という方法での解き方。 | |
95 KB dvi | 120 KB | 14 | 陰関数の概念。陰関数定理。陰関数の微分の仕方。 | |
70 KB dvi | 97 KB | 17 | 合成関数の微分公式の行列を使った表現。公式の使用例。「条件付き極値問題」とは何か。 | |
229 KB dvi | 223 KB | 40 | 合成関数という概念の復習。1変数関数の合成関数の微分法の復習。 多変数関数の合成関数の微分公式。1次近似の視点からの証明。 | |
107 KB dvi | 131 KB | 20 | 2次近似を利用して2変数関数の極大極小鞍点を調べる。 テイラーの定理による「裏付け」。 | |
109 KB dvi | 132 KB | 24 | 1変数関数のテイラーの定理の続き。2変数関数の2次近似。 | |
154 KB dvi | 173 KB | 21 | 1次近似が元の関数に似ているということ。2次近似を利用して1変数関数の極大極小を調べる。 その調べ方のテイラーの定理による「裏付け」。 | |
92 KB dvi | 118 KB | 22 | 接平面、1次近似の定義と全微分可能性。全微分可能、方向微分、偏微分、及び連続性の関係。 「C1 級関数」というものの幸せ。 | |
79 KB dvi | 98 KB | 13 | 方向微分の定義の問題点。方向微分の「本当の」幾何学的意味。 | |
146 KB dvi | 167 KB | 13 | 偏微分の幾何学的意味。方向微分の定義。 | |
196 KB dvi | 223 KB | 18 | 2変数2次関数のグラフの概形。1変数関数の微分の復習。偏微分の定義。 | |
dvi | 15 | このゼミの進め方と成績の付け方。関数の定義と用語の確認。2変数1次関数のグラフが平面であること。 |