理I 28, 29, 30, 31組 線形代数学演習・微分積分学演習

2017年度 Aセメスター 5号館523号室

担当教員 清野和彦

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最終更新:2018年1月25日(木)15:00



線形代数学演習

演習回 内容
New第7回
1月11日
2次形式の正定値性の判定。2次式の標準形への変形。
第6回
12月21日
対称行列の直交行列による対角化。漸化式や微分方程式の対角化を使った解法。2次形式の標準形。
第5回
12月7日
ハミルトン・ケーリーの定理を使った計算。正規行列のユニタリ行列による対角化。クラメールの公式の応用。
第4回
11月9日
3次正方行列の対角化の計算。対角化できないことの証明。
第3回
10月26日
行列式の計算。余因子行列と逆行列。
第2回
10月12日
グラム・シュミットの直交化法。直交補空間。3次と4次の正方行列の行列式を定義から直接計算する。
第1回
9月28日
内積の定義と計算の例。線型独立や表現行列の復習。

微分積分学演習

演習回 内容
第6回
12月27日
べき級数の収束半径。べき級数の表す関数。オイラーの公式の利用。
第5回
12月14日
無限級数の収束判定。関数項級数の一様収束性の判定。微分と積分の入れ替えを使った計算。 (お詫び : 問題2(イ)の関数項級数は広義一様収束しかしていませんでした。申し訳ありません。ここに置いてあるファイルは訂正してあります。)
第4回
11月30日
二重積分の変数変換。ベータ関数とガンマ関数。一様収束の判定。
第3回
11月2日
二重積分の累次積分による計算。積分順序の交換。Γ(1/2)=√π の証明。
第2回
10月19日
広義積分の定義。比較判定法(優関数の方法)。絶対収束。
第1回
10月5日
不連続関数と微積分の基本定理の関係。リーマン積分可能であることを定義で直接証明する例。