全学体験ゼミナール「多変数関数の微分」

2016年度 Sセメスター 金曜 2限 5号館512

担当教員 清野和彦

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最終更新:2016年7月10日(日)14:45


成績の付け方

全学ゼミナールの成績は点数はなく合否のみの評価です。 どうすればこのゼミで合格できるかは評価方法のページでご確認下さい。 (第1回のプリントにも書いてあります。)

【重要な注意】 レポート提出期限(7月22日金曜日12時30分)以降の提出や訂正は どんな事情があろうとも一切受け付けません。



このゼミの内容とプリント

「回」をクリックすると、その回に配布したプリントのpdfファイルを表示またはダウンロードできます。

ページ数 内容
New 第13回
7月15日
20 「条件付き極値問題」の「ラグランジュの未定乗数法」という方法での解き方。
第12回
7月8日
13 陰関数の概念。陰関数定理。陰関数の微分の仕方。
第11回
7月1日
14 線積分。1次近似と線積分の組み合わせで「微積分の基本定理」が成り立つこと。「条件付き極値問題」とは何か。
第10回
6月24日
20 合成関数の微分公式に出てきた行列の意味。写像の微分(1次近似)とヤコビ行列。
第9回
6月17日
27 合成関数の微分公式の1次近似の視点からの証明。合成関数の微分公式の行列を使った表現。公式の使用例。
第8回
6月10日
24 2変数関数の極大極小に関する補足。合成関数という概念の復習。1変数関数の合成関数の微分法の復習。多変数関数の合成関数の微分公式の紹介。
第7回
5月27日
22 2変数関数の2次近似。2次近似を利用して2変数関数の極大極小鞍点を調べる。テイラーの定理による「裏付け」。
第6回
5月20日
28 2次近似を利用して1変数関数の極大極小を調べる。その調べ方のテイラーの定理による「裏付け」。
第5回
5月13日
15 「C1 級関数」というものの幸せ。1次近似が元の関数に似ているということ。
第4回
5月6日
17 微分(1次近似、接平面)の定義。(全)微分可能、方向微分、偏微分、連続性の関係。
第3回
4月22日
17 方向微分の定義。方向微分の定義への疑問。方向微分の図形的意味。図形的考察の破綻。
第2回
4月15日
21 2変数2次関数のグラフの概形。1変数関数の微分の復習。偏微分の定義と計算。偏微分の図形的意味。
第1回
4月8日
14 このゼミの進め方と成績の付け方。関数の定義と用語の確認。2変数1次関数のグラフが平面であること。