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| 演習回 | 内容 | DVI file | PDF file | ページ数 | 備考 |
|---|---|---|---|---|---|
dvi | 2+32 | 無限級数の絶対収束と条件収束。絶対収束の判定法。冪級数の収束半径。冪級数の項別微積分。テイラー展開。 | |||
| 問題と解答 | dvi | 2+19 | 一般の扇形の面積の計算。3重積分の計算。体積、特に回転体の体積の計算。3重積分とガウス積分、ガンマ関数、ベータ関数。積分と微分の入れ替えと、それを利用した積分計算。 | ||
| 問題と解答 | dvi | 2+20 | 2重積分と広義2重積分の変数変換。ガウス積分。ガンマ関数とベータ関数の関係。 | ||
| 問題と解答 | dvi | 2+12 | 2重積分の累次積分による計算。累次積分の積分順序の交換。 | ||
| 問題と解答 | dvi | 2+20 | 広義積分の定義。広義積分可能性の判定。ガンマ関数とベータ関数の紹介。 【お詫び】問題5の前半（広義積分が収束することを示すこと）は講義の範囲を逸脱していたので削除してください。申し訳ありませんでした。 | ||
| 問題と解答 | dvi | 2+30 | 有理関数の原始関数の計算。置換によって有理関数の原始関数の計算に帰着できる種類の関数。 | ||
| 問題と解答 | dvi | 1+7 | 高校で学んだ積分の計算の復習。 | ||
| 問題と解答 | dvi | 2+34 | 2変数関数の連続性。微分可能性と一次近似。偏微分の定義と計算。C1級関数。Cn級関数と偏微分の順序。極大極小の判定法。 | ||
| 問題と解答 | dvi | 2+23 | 漸近展開。テイラー・ヤングの定理。テイラー・ラグランジュの定理。 | ||
| 問題と解答 | dvi | 2+19 | 最大最小の定理。中間値の定理。連続関数の逆関数。逆関数の微分法。導関数は連続とは限らない。逆三角関数。無限小の位数と四則演算、合成。 | ||
| 問題と解答 | dvi | 2+20 | 数列の収束と実数の連続性についての補足。関数の値の極限。関数の連続性、不連続性。 | ||
dvi | 2+18 | 数列の収束の定義と性質。実数の連続性。 （問題13,14の解答に講義で扱われていない概念を使ってしまいました。これらの問題の講義の範囲内での解答は第2回の演習のプリントに書きます。） | |||
| 補足 | 68 KB dvi | 88 KB | 14 | 「ε-N論法で証明する」とは具体的には何をすることなのか。 | |
| 39 KB dvi | 57 KB | 10 | 論理記号の説明。 |