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| 演習回 | 内容 | DVI file | PDF file | ページ数 | 備考 |
|---|---|---|---|---|---|
| 問題と解答 | dvi | 1+18 | 関数列の一様収束の定義。一様収束と連続性、積分、微分。一様コーシー列。関数項級数の一様収束の判定。 | ||
| 問題と解答 | dvi | 2+34 | 無限級数の一般論。絶対収束と条件収束の違い。絶対収束の判定法。冪級数の収束半径。冪級数と項別微積分。テイラー展開。 | ||
| 問題と解答 | dvi | 2+31 | 3重積分の計算。重積分の変数変換公式。ガウス積分。ガンマ関数とベータ関数の関係。 | ||
| 問題と解答 | dvi | 2+41 | 2変数関数の極大極小。多変数関数の重積分の定義。重積分と累次積分の関係（フビニの定理）。2重積分の計算。 | ||
| 問題と解答 | dvi | 2+42 | 偏微分の定義と計算。Cn級関数と偏微分の順序。全微分可能性。C1級関数。合成関数の微分公式（連鎖律）。 | ||
| 問題と解答 | 128 KB dvi | 161 KB | 2+20 | 平面の点列の収束。閉集合と開集合。多変数関数の連続性。最大値の原理。 | |
| 問題と解答 | 209 KB dvi | 190 KB | 1+19 | 極方程式で表された領域の面積。曲線の長さ。変数分離型常微分方程式。 | |
| 問題と解答 | 126 KB dvi | 157 KB | 2+21 | 広義積分の定義と絶対収束の判定法。ガンマ関数とベータ関数の紹介。 | |
| 問題と解答 | 231 KB dvi | 250 KB | 1+38 | 積分の定義。区分求積法。ダルブーの定理。積分可能性の判定法。積分の性質。微積分の基本定理。 | |
| 問題と解答 | 226 KB dvi | 231 KB | 1+29 | 有理関数の部分分数分解と不定積分の理屈と手順。「三角関数の有理関数」と「無理関数」の不定積分を有理関数の不定積分に帰着する置換方法。 | |
| 問題と解答 | 228 KB dvi | 243 KB | 2+25 | 1点における微分係数でわかること。平均値の定理。テイラーの定理の応用：関数の値の近似値と関数の値の極限。直接微分せずにテイラー近似多項式を求める。 | |
| 問題と解答 | 198 KB dvi | 203 KB | 2+20 | 最大最小の存在定理と中間値の定理。逆三角関数。双曲線関数。具体的な関数の微分の計算。 | |
| 問題と解答 | 1078 KB dvi | 331 KB | 2+24 | ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理。コーシーの収束条件。関数の値の極限。連続関数。不連続関数。 | |
| 問題と解答 | 171 KB dvi | 189 KB | 2+27 | 数列の収束の定義。実数の部分集合の上限、下限。実数の連続性。アルキメデスの原理。 | |
| 補足解説 | 68 KB dvi | 86 KB | 14 | ε-N論法による証明について。 | |
| 問題と解答 | dvi | 2+17 | 論理記号の説明と使い方。「導関数は連続であるの『証明』」の間違いを説明することを通じて、 ε-δ論法の必要性を感じてもらう。 |