理I 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10組 数学IA演習

2012年度 通年 7号館724号室

担当教員 清野和彦

このページについて、及びプリントの内容についてお気づきのことがありましたら 清野(nkiyonoアットマークmail.ecc.u-tokyo.ac.jp)まで ご連絡頂ければ幸いです。

最終更新:2013年1月27日(日)16:45


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この演習のプリント

演習回 内容 DVI file PDF file ページ数 備考
New第13回
1月28日
問題と解答 134 KB
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148 KB
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2+24 無限級数の一般論。絶対収束と条件収束。絶対収束の判定。冪級数の収束半径。
第12回
1月15日
問題と解答 316 KB
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288 KB
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2+34 2変数関数における微分と積分の順序交換可能性とその応用。重積分の変数変換公式。ガウス積分。ガンマ関数とベータ関数の関係。
第11回
12月10日
問題と解答 260 KB
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290 KB
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2+33 重積分の定義。フビニの定理と具体的な重積分の計算。
第10回
11月26日
問題と解答 128 KB
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160 KB
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2+21 広義積分の定義と収束判定法。ガンマ関数とベータ関数の定義。
第9回
11月12日
問題と解答 377 KB
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371 KB
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2+48 有理関数の部分分数分解と不定積分の理屈と手順。「三角関数の有理関数」と「無理関数」の不定積分を有理関数の不定積分に帰着する置換方法。
第8回
10月29日
問題と解答 162 KB
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201 KB
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1+28 連続関数の可積分性。ダルブーの定理。積分可能性の判定。微積分の基本定理。
第7回
10月15日
問題と解答 93 KB
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125 KB
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1+15 高校で学んだ積分の計算の復習。リーマン積分の定義。
第6回
7月2日
問題と解答 473 KB
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448 KB
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2+52 ロピタルの定理。テイラー近似。テイラーの定理。テイラー展開。
補足解説 213 KB
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225 KB
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21 2変数関数についてのテイラーの定理と極値判定法。
第5回
6月18日
問題と解答 221 KB
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195 KB
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2+33 高階偏導関数。偏微分の順序とCn級関数。合成関数の微分公式。
第4回
6月4日
問題と解答 102 KB
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122 KB
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2+20 偏微分。微分可能性と1次近似。微分可能性、偏微分可能性、連続性の関係。C1級関数と微分可能性。
第3回
5月21日
問題と解答 227 KB
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222 KB
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2+33 R2の点列の収束、部分集合の境界、閉集合と開集合。1変数関数と2変数関数の連続性。中間値の定理。最大値の原理。
第2回
5月7日
問題と解答 159 KB
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183 KB
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2+23 有界単調実数列の収束。上極限・下極限。ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理。コーシー列。
第1回
4月16日
問題と解答 128 KB
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153 KB
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2+22 数列の収束の定義。実数の集合の上限、下限。AコースとBコースの違いについて。
補足 67 KB
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84 KB
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14 「ε-N論法で証明する」とは具体的には何をすることなのか。
39 KB
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58 KB
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10 論理記号の説明。