理I 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10組 数学IA演習

2012年度 通年 7号館724号室

担当教員 清野和彦

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最終更新：2013年1月27日（日）16:45

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この演習のプリント
演習回 内容 DVI file PDF file ページ数 備考
New第13回
1月28日 		問題と解答 134 KB
dvi 		148 KB
pdf 		2+24 無限級数の一般論。絶対収束と条件収束。絶対収束の判定。冪級数の収束半径。
第12回
1月15日 		問題と解答 316 KB
dvi 		288 KB
pdf 		2+34 2変数関数における微分と積分の順序交換可能性とその応用。重積分の変数変換公式。ガウス積分。ガンマ関数とベータ関数の関係。
第11回
12月10日 		問題と解答 260 KB
dvi 		290 KB
pdf 		2+33 重積分の定義。フビニの定理と具体的な重積分の計算。
第10回
11月26日 		問題と解答 128 KB
dvi 		160 KB
pdf 		2+21 広義積分の定義と収束判定法。ガンマ関数とベータ関数の定義。
第9回
11月12日 		問題と解答 377 KB
dvi 		371 KB
pdf 		2+48 有理関数の部分分数分解と不定積分の理屈と手順。「三角関数の有理関数」と「無理関数」の不定積分を有理関数の不定積分に帰着する置換方法。
第8回
10月29日 		問題と解答 162 KB
dvi 		201 KB
pdf 		1+28 連続関数の可積分性。ダルブーの定理。積分可能性の判定。微積分の基本定理。
第7回
10月15日 		問題と解答 93 KB
dvi 		125 KB
pdf 		1+15 高校で学んだ積分の計算の復習。リーマン積分の定義。
第6回
7月2日 		問題と解答 473 KB
dvi 		448 KB
pdf 		2+52 ロピタルの定理。テイラー近似。テイラーの定理。テイラー展開。
補足解説 213 KB
dvi 		225 KB
pdf 		21 2変数関数についてのテイラーの定理と極値判定法。
第5回
6月18日 		問題と解答 221 KB
dvi 		195 KB
pdf 		2+33 高階偏導関数。偏微分の順序とCn級関数。合成関数の微分公式。
第4回
6月4日 		問題と解答 102 KB
dvi 		122 KB
pdf 		2+20 偏微分。微分可能性と1次近似。微分可能性、偏微分可能性、連続性の関係。C1級関数と微分可能性。
第3回
5月21日 		問題と解答 227 KB
dvi 		222 KB
pdf 		2+33 R2の点列の収束、部分集合の境界、閉集合と開集合。1変数関数と2変数関数の連続性。中間値の定理。最大値の原理。
第2回
5月7日 		問題と解答 159 KB
dvi 		183 KB
pdf 		2+23 有界単調実数列の収束。上極限・下極限。ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理。コーシー列。
第1回
4月16日 		問題と解答 128 KB
dvi 		153 KB
pdf 		2+22 数列の収束の定義。実数の集合の上限、下限。AコースとBコースの違いについて。
補足 67 KB
dvi 		84 KB
pdf 		14 「ε-N論法で証明する」とは具体的には何をすることなのか。
39 KB
dvi 		58 KB
pdf 		10 論理記号の説明。