全学体験ゼミナール「多変数関数の微分」

2012年度 夏学期 終了しました

担当教員 清野和彦

このページについて、及びプリントの内容についてお気づきのことがありましたら 清野（nkiyonoアットマークmail.ecc.u-tokyo.ac.jp）まで ご連絡頂ければ幸いです。

最終更新：2012年10月14日（日）07:45

このゼミの内容とプリント
回 DVI file PDF file ページ数 内容
第13回
7月10日 		116 KB
dvi 		127 KB
pdf 		18 「条件付き極値問題」の「ラグランジュの未定乗数法」という方法での解き方。
第12回
7月3日 		94 KB
dvi 		109 KB
pdf 		12 陰関数の概念。陰関数定理。陰関数の微分の仕方。
第11回
6月26日 		62 KB
dvi 		93 KB
pdf 		11 線積分。1次近似と線積分の組み合わせで「微積分の基本定理」が成り立つこと。「条件付き極値問題」とは何か。
第10回
6月19日 		134 KB
dvi 		152 KB
pdf 		17 合成関数の微分公式に出てきた行列の意味。写像の微分（1次近似）とヤコビ行列。
第9回
6月12日 		172 KB
dvi 		187 KB
pdf 		27 合成関数の微分公式の1次近似の視点からの証明。合成関数の微分公式の行列を使った表現。公式の使用例。
第8回
6月5日 		144 KB
dvi 		153 KB
pdf 		24 2変数関数の極大極小に関する補足。合成関数という概念の復習。1変数関数の合成関数の微分法の復習。多変数関数の合成関数の微分公式の紹介。
第7回
5月29日 		122 KB
dvi 		148 KB
pdf 		21 2変数関数の2次近似。2次近似を利用して2変数関数の極大極小鞍点を調べる。テイラーの定理による「裏付け」。
第6回
5月22日 		191 KB
dvi 		207 KB
pdf 		28 2次近似を利用して1変数関数の極大極小を調べる。その調べ方のテイラーの定理による「裏付け」。
第5回
5月15日 		92 KB
dvi 		113 KB
pdf 		14 「C1 級関数」というものの幸せ。1次近似が元の関数に似ているということ。
第4回
5月8日 		79 KB
dvi 		107 KB
pdf 		16 微分（1次近似、接平面）の定義。全微分可能、方向微分、偏微分、及び連続性の関係。
第3回
4月24日 		113 KB
dvi 		133 KB
pdf 		16 方向微分の定義。方向微分の定義への疑問。方向微分の図形的意味。図形的考察の破綻。
第2回
4月17日 		313 KB
dvi 		334 KB
pdf 		21 2変数2次関数のグラフの概形。1変数関数の微分の復習。偏微分の定義と計算。偏微分の図形的意味。
第1回
4月10日 		76 KB
dvi 		93 KB
pdf 		13 このゼミの進め方と成績の付け方。関数の定義と用語の確認。2変数1次関数のグラフが平面であること。