7/10 Java プログラミング第2回

最近の計算機関連のニュースから

FF9発売

共通試験について

共通試験はマークカード利用で50問。時間は30分。
共通試験は試験時間の前半30分で行ない、その後各教官独自の試験を行なう。用紙等の配布と回収が2回あるので注意すること。
遅刻した時間分だけ共通試験の解答時間は短くなる。
鉛筆かシャープペンシル及び消ゴムを用意すること。

前回の課題

以下のプログラム

class Grad{
  public static void main(String[] args){
    int width=128, height=128;
    System.out.println("P3 "+width+" "+height+" 255");
    int i,j;
    for(i=0;i<height;i=i+1){
      for(j=0;j<width;j=j+1){
        System.out.println("255 255 "+(j*2));
      }
    }
  }
}

の，

        System.out.println("255 255 "+(j*2));

の行を変更して，

のような画像ファイルを作成するプログラムにしなさい．

解答例

class Grad{
  public static void main(String[] args){
    int width=128, height=128;
    System.out.println("P3 "+width+" "+height+" 255");
    int i,j;
    for(i=0;i<height;i=i+1){
      for(j=0;j<width;j=j+1){
        System.out.println((i+j)+" 0 "+(254-i-j));
      }
    }
  }
}

総評

(254-i-j)とすると取りうる値は (0,0,254)から(254,0,0)になる． (255-i-j)とすると，(0,0,255)から(254,0,1)になるが，どちらでも見て区別がつかないのでOK．しかし，256, 253では，取りうる値が (0,0,256)や (254,0,-1)などの値になるので，減点する．
たとえば，
```
        System.out.println(+(j*1+i)+" "+0+" "+(254-(j*1+i)));
```
のようにしつこく書いても結果が同じなら減点しない．
P3 というマジックナンバーを小文字で p3 としてうまくいかなかった人がいた．
「"(ダブルクォート double quote)」で囲んだ部分は，計算をしないで囲まれた文字列そのままを表すことを勘違いしている人がいた．
数字と数字の間にスペース(空白)を入れるのを忘れている人がいた．

結果

5 正解 166名
4 0-255の範囲に収まらない階調を持った点が存在 2名，ちょっと違う画像 1名

System.out.println((i+j)+" 0 "+(254-i-j));

System.out.println((i*2)+" 0 "+(255-(i+j)));
3 0名
2 2名正しい ppm ファイルを出力しないプログラム
1 元のプログラムを変更せずに提出 3名

今日の目標

はいぱーワークブックの 18 情報システムと情報の処理の「プログラムの実際」の部分を自習する．
今日の課題問題を理解するためには，プログラミングの世界の実数，計算の手間から始まるページも見ておく．
今日の課題を提出する
時間が余った人は，この講義の範囲外だが，プログラミングの世界を自習すると良い．

はいぱーワークブックへの補足

今日の課題をこなすために，マンデルブロー集合の定義と，マンデルブロー集合を計算する簡単なプログラムの説明をおこなう．

マンデルブロー集合とは

ある複素数 C を与えた時，

Z₀=0
Z_n+1=Z_n*Z_n+C

として，複素数列{Z_n}が定義できる．ここで，n->∞としたとき， |Z_n|が発散しないようなCの集合をマンデルブロー集合という．

マンデルブロー集合は,集合の境界が複雑な形をしていて, 拡大をしても元の図形と同じような複雑度を保っている．このような自己相似のことを総称してフラクタルと呼ぶが,マンデルブロー集合はフラクタルな図形の中ではもっとも有名である．

マンデルブロー集合は定義に無限回の繰り返しを含んでいるため, 計算機上で正確に描くのは,困難である．そこで, 一般には

|Z_n|がある値(たとえば 2)を超えたら発散と見なす．
十分大きい回数(たとえば 50)繰り返しても|Z_n|がある範囲に収まっていれば,発散しないと見なす．

という近似を使って計算できる．以下は, この近似を用いてマンデルブロー集合を計算するプログラムである(マンデルブロー集合は画像の黒い部分で表される)．なお,「//」は注釈(コメント)の始まりを表す．

class Mandel{
  // 実数を引数(パラメタ)に持つメソッド mandel の定義
  static int mandel(double x, double y){
    double zr=0, zi=0,new_zr;
    int i;
    for(i=0;i<50;i=i+1){
      if(zr*zr+zi*zi>4.0) { // |Z_i|>2.0 の時は発散と判断
        return i;
      }
       // 複素数の計算
       // (zr+zi*i)*(zr+zi*i)+x+y*i=(zr*zr-zi*zi+x)+(2*zr*zi+y)*i
      new_zr=zr*zr-zi*zi+x;
      zi=2*zr*zi+y;
      zr=new_zr;
    }
    return 50;
  }
  public static void main(String[] args){
    int width=256, height=256;
    System.out.println("P3 "+width+" "+height+" 255");
    int i,j,r;
    double x, y;
    for(i=0;i
このプログラムを Mandel.java というファイルに保存して,
javac Mandel.java
java Mandel > mandel.ppm

と実行すると，mandel.ppm というファイルが得られる．これは，
display mandel.ppm

で見ることもできるし(display コマンドの終了は，左ボタンでメニューを出してFile->Quitを選択)，
convert mandel.ppm mandel.gif

として gif 形式に変換して，Netscape Navigatorで見ることもできる．
できた mandel.gif は以下のようになる．



        System.out.println((250-r*5)+" "+(250-r*5)+" "+(250-r*5));

の行を,たとえば
        System.out.println(((50-r)*71)%256+" "+((50-r)*111)%256+" "+((50-r)*97)%256);

とすると(「%」は剰余(mod)を表す演算子, 256で割った余りは 0-255になる),



のようなカラーの絵が得られる．

 今日の課題 



  上のプログラムwo,  ~/jousho00 以下に Mandel.java という名前で保存して,
コンパイル，実行してみなさい．
 
 上のプログラムは，-1.7 <= x < 0.7, -1.2 <= y < 1.2の範囲でマンデ
ルブロー集合を計算しているが, より狭い範囲(元のプログラムよりも縦横そ
れぞれ 1/4 以下)を計算するように Mandel.java を書き換えなさい(範囲の選
び方を間違えると，境界部分が含まれないつまらない画像になってしまうので，
注意すること，元のプログラムの画像で左上の点が(-1.7,-1.2), 右下の点が(0.7, 1.2)なので，複雑そうな所を見当をつけてそこを拡大すると良い)．
 
 上のカラー画像は色使いにセンスがないので，Mandel.java
        System.out.println(((50-r)*71)%256+" "+((50-r)*111)%256+" "+((50-r)*97)%256);

の部分を書き換えて(71, 111, 97あたりの数字)，より綺麗な画像を作成するように書き変えなさい．

 すべての書き換えをおこない．プログラムがちゃんと動くことを確認したら，
/home/ktanaka/bin/report710 1

を実行してください．

締切は 7/10 の 21:00まで．

今回の課題は前回の課題と比べて自由度が大きいので，偶然同じ画像を作るプ
ログラムが提出される確率はほとんど無いと期待している．

System.out.println((i+j)+" 0 "+(254-i-j));
System.out.println((i*2)+" 0 "+(255-(i+j)));