以下では，7セグメントLEDの基本的な考え方について説明するとともに，2ビットないし3入力の場合の真理値表や論理関数について考えてみる.
7セグメントLEDとは
7セグメントLEDは，通常，4ビットの入力 (0〜15) を受け取って，数字「0」〜「9」と，英字「A」〜「F」(ただし大文字と小文字が混ざる)を表示する．このとき，図中の a 〜 g 7本の LED の点灯/非点灯によって，16種類の文字を表示する．
注意：ただし,今回使用するセグメントLEDでは「A」〜「F」の表示が異なる。ページの最後を参照すること
7セグメントLEDの原理
7セグメントLEDも，組合せ回路によって構成できる．つまり，4ビットの入力パターンに応じて， a 〜 g の出力が文字を形作るように ON / OFF (1 / 0) を定められる．たとえば，数字「0」を表示する場合には， a 〜 f の LED が ON (1) となり， g の LED のみが OFF (0) となっている．また，数字「1」を表示する場合には， b と c の LED だけが ON (1) となり， a そして d 〜 g の LED は OFF (0) となっている．
2ビット入力の場合
ここで，2ビットの入力 (上位 x1，下位 x0) によって，文字「0」〜「3」を表示することを考える．特に， a と b の2つのLEDについて考えると， a は「0」「2」「3」の表示の際に ON (1) となり，「1」の表示のときのみ OFF (0) となる．また， b は「0」「1」「2」「3」のどのの表示においても ON (1) となる．したがって，次の真理値表にしたがって， a 〜 g の LED の ON / OFF を定めることになる．
| x1 | x0 | 文字 | a | b | c | d | e | f | g |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 2 | 1 | 1 | - | - | - | - | - |
| 1 | 1 | 3 | 1 | 1 | - | - | - | - | - |
ただし，この表では「2」と「3」の場合は， c 〜 g の LED の ON / OFF を伏せてある．真理値表を完成させなさい．
また， a 〜 g の出力を与える論理関数を否定(NOT)と和(OR)のみを用いて示しなさい．ちなみに， a と b を定める論理関数は，次のようになる．
a = OR( NOT(x0)，x1)
b = 1 = OR( x0，NOT(x0)) = OR( x1，NOT(x1))
（発展）論理回路シミュレータを用いた確認
論理回路シミュレータSimCirを用いて， 先程完成させた論理関数が正しいかどうかを確認せよ．
なおSimCirの使い方については「 論理回路シミュレータを使った組み合わせ回路練習 」を参考にしてください．LED a 〜 g に対応するLEDアイコンを a 〜 g の位置に配置して，2つのスイッチx0，x1からの入力に対して適切な出力がなされているかを確認せよ．例えば下図は入力が2(x0が0，x1が1)の時の出力である．
3ビット入力の場合
仮に，3ビットの入力 (上位 x2，中位 x1，下位 x0) によって，文字「0」〜「7」を表示するならば，次の真理値表にしたがって， a 〜 g の LED の ON / OFF を定めることになる．
| x2 | x1 | x0 | 文字 | a | b | c | d | e | f | g |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 | 2 | - | - | - | - | - | - | - |
| 0 | 1 | 1 | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
| 1 | 0 | 0 | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
| 1 | 0 | 1 | 5 | - | - | - | - | - | - | - |
| 1 | 1 | 0 | 6 | - | - | - | - | - | - | - |
| 1 | 1 | 1 | 7 | - | - | - | - | - | - | - |
ただし，この表では「2」〜「7」の場合は，LED の ON / OFF を伏せてある．この真理値表を完成しなさい．
ICトレーナーでのA〜Fの違い（参考）
ICトレーナーについている7セグメントLEDは0〜9は問題なく表示できるが，A〜Fについてはやや不思議なパターンを表示してしまう．参考までに以下に表示結果を示しておく．Aにあたるもの(左側)
Bにあたるもの
Cにあたるもの
Dにあたるもの
Eにあたるもの
Fにあたるもの（何も光らない）
