3. NANDゲートの応用

NANDゲートを用いて,他の論理演算を行う回路を作ります.

NANDゲートでNOTゲートを作る

NAND演算とNOT演算の間には,下の式のような関係があります.よって,下のMIL記法に従って回路を組むと,NANDゲートを使ってNOTゲートを作ることができます.

NAND演算でNOT演算を作る

それでは,実際にNANDゲートでNOTゲートを作ってみましょう.下図のように,先ほど動作確認をした状態からD4端子への接続を外し,1番ピンにつなぎかえます.これで,1番ピンと2番ピンが接続された状態になります.

NANDゲートでNOTゲートを作る

電源を入れた後で,SW5のON,OFFを切り替えて,LED3の真理値がSW5の逆になることを確認しましょう.

NANDゲートでAND,ORゲートを作る

NAND演算とAND,OR演算の間には,下の式のような関係があります.よって,2つのNANDゲートを組み合わせてANDゲートを,3つのNANDゲートを組み合わせてORゲートをそれぞれ作ることができます.式をもとにNANDゲートでAND,ORゲートをそれぞれ実際に作り,動作を確認しましょう.各演算の真理値表は,教科書162ページの表7.6を参照してください.

NANDでAND,OR,XORを作る

(発展) NANDゲートでXORゲートを作る

上にあるNAND演算とXOR演算の関係式をもとに,NANDゲートでXORゲートを作り,動作を確認しましょう.1つのNANDゲートの出力を2回入力として使うことで,4つのNANDゲートでXORゲートを作ることができます.