以下では,7セグメントLEDの基本的な考え方について説明するとともに,2ビットないし3入力の場合の真理値表や論理関数について考えてみる.
7セグメントLEDとは
7セグメントLEDは,通常,4ビットの入力 (0〜15) を受け取って, 数字「0」〜「9」と,英字「A」〜「F」(ただし大文字と小文字が混ざる)を表示する. このとき,図中の a 〜 g 7本の LED の点灯/非点灯によって, 16種類の文字を表示する.注意:ただし、今回使用する7セグメントLEDでは、「A」〜「F」の表示が異なる。ページの最後を参照すること
7セグメントLEDの原理
7セグメントLEDも,組合せ回路によって構成できる. つまり,4ビットの入力パターンに応じて, a 〜 g の出力が文字を形作るように ON / OFF (1 / 0) を定められる. たとえば,数字「0」を表示する場合には, a 〜 f の LED が ON (1) となり, g の LED のみが OFF (0) となっている. また,数字「1」を表示する場合には, b と c の LED だけが ON (1) となり, a と d 〜 a の LED は OFF (0) となっている.
2ビット入力の場合
ここで,2ビットの入力 (上位 x1,下位 x0) によって, 文字「0」〜「3」を表示することを考える. 特に, a と b の2つのLEDについて考えると, a は「0」「2」「3」の表示の際に ON (1) となり, 「1」の表示のときのみ OFF (0) となる. また, b は「0」「1」「2」「3」のどのの表示においても ON (1) となる. したがって,次の真理値表にしたがって, a 〜 g の LED の ON / OFF を定めることになる.
x1 | x0 | 文字 | a | b | c | d | e | f | g |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
1 | 0 | 2 | 1 | 1 | - | - | - | - | - |
1 | 1 | 3 | 1 | 1 | - | - | - | - | - |
ただし,この表では「2」と「3」の場合は, c 〜 g の LED の ON / OFF を伏せてある. 真理値表を完成させなさい.
また, a 〜 g の出力を与える論理関数を 否定(NOT)と和(OR)のみを用いて示しなさい. ちなみに, a と b を定める論理関数は, 次のようになる.
a = OR( NOT(x0), x1)
b = 1 = OR( x0, NOT(x0)) = OR( x1, NOT(x1))
3ビット入力の場合
仮に,3ビットの入力 (上位 x2,中位 x1,下位 x0) によって, 文字「0」〜「8」を表示するならば,次の真理値表にしたがって, a 〜 g の LED の ON / OFF を定めることになる.
x2 | x1 | x0 | 文字 | a | b | c | d | e | f | g |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 2 | - | - | - | - | - | - | - |
0 | 1 | 1 | 3 | - | - | - | - | - | - | - |
1 | 0 | 0 | 4 | - | - | - | - | - | - | - |
1 | 0 | 1 | 5 | - | - | - | - | - | - | - |
1 | 1 | 0 | 6 | - | - | - | - | - | - | - |
1 | 1 | 1 | 7 | - | - | - | - | - | - | - |
ただし,この表では「2」〜「7」の場合は,LED の ON / OFF を伏せてある. この真理値表を完成しなさい.
ICトレーナーでのA~Fの違い(参考)
ICトレーナーについている7セグメントLEDは0〜9は問題なく表示できるが, A〜Fについてはやや不思議なパターンを表示してしまう. 参考までに以下に表示結果を示しておく.Aにあたるもの(左側)
Bにあたるもの
Cにあたるもの
Dにあたるもの
Eにあたるもの
Fにあたるもの(何も光らない)