<章末問題> ・章末問題ができなくても、提出して構いませんか?? ↓ 別に構わないが,考察を書くことが重要.途中までであってもプログラムを示し,何を考えて書いたのか,どこがうまくいかず,その理由がどのあたりにあると考えているのかなどを書いて欲しい.なるべくならば頑張って完成してもらいたいのは言うまでもない. ・難しくなってきているため章末問題に関してはもっとプログラム完成のためのヒントが欲し い。 ↓ 授業時間中にできるだけ説明しているつもりだが,理解できない部分は積極的に質問して欲しい. <改訂したプログラムの扱い> ・前週課題等でプログラムに手直し(訂正)の余地があることを指摘された場合,もしも直したプログラムがあればここに一緒に記述した方が良いでしょうか? ↓ 書かれているものは一応目を通すつもりではある. <未完の課題> ・前回も今回の課題も答えが分からないので復習のしようがなく、また次にその習っ た結果を生かすこともできないので、できることならC-Fiveの教材のところなど に、答えをおいといてほしいです。 ・今までの課題の解答をどこかしらにアップしていただけると参考になります。今ま であまり理解できなかったプログラムを復習したいです。 ↓ プログラムは走るに越したことはないが,プログラムを走らせることが目的ではなく,それまでの過程が重要である.プログラムを走らせれば良いのであれば,プログラムを丸写しするか,さらに言えばコピーすれば良い.プログラムを走らせるまでに過程で,何を考えたか,どのように工夫できるのかなどが重要である.答えのプログラムが欲しいという要望を書く人に限って,考察が少ないことが多い.もっと考えてもらいたい. <ドラゴン曲線のハウスドルフ次元> ・スケールを√2倍にすると長さが2倍になるので、ハウスドル フ次元は ln2/ln√2=2 となる(!)。直線の集まりが2次元とはどういうことか。面に近い直線? 平面を数学的な意味で 厳密に埋め尽くせるということ? 太さを持たない直線から作ったはずの図形が面 積を持つということか。 ・ハウスドルフ次元を考えると、1回の操作で長さ1/√2の辺が2つ できるのでスケールが√2倍になると全長は2倍になる。したがってドラゴン曲線のハウスドルフ 次元は2である。これは面積測度の次元に等しい。図形が正方形の集まりであるかのように見え ることと関係しているかもしれないが、Sierpinskiの三角形は三角形の集まりなのに次元は2では ないのでおそらく偶然だろう。 ↓ ドラゴン曲線はハウスドルフ次元が2になり,2次元の量,つまり面積を持つ.実際にドラゴン曲線は平面(の部分)を埋め尽くす曲線であり,平面充填曲線ないし空間充填曲線と呼ばれる. <描画と変換> ・例えば、シェルピンスキーカーペットも そう ですが、折り紙に切り込みを入れて作れるようなフラクタル図形など、対称性のある 図形の場合は いちいち全ての点について回転行列や拡大縮小行列をかけたりしなく ても、対称性を利用して楽に書く方法が あるのではないかと思っていますか ↓ プログラム(計算機内)では,2次元,3次元の図形は基本的に点とその座標によって表現される.四角形であれば,四隅の座標が基礎となり,回転縮小は行列変換によって表現するのが一般的である.