ms.u-tokyo.ac.jp）まで、
ページについては清野
（nkiyonomail.ecc.u-tokyo.ac.jp）まで
ご連絡頂ければ幸いです。お気づきの点がございましたら、
プリントの内容については牛腸
（gochoms.u-tokyo.ac.jp）まで、
ページについては清野
（nkiyonomail.ecc.u-tokyo.ac.jp）まで
ご連絡頂ければ幸いです。
皆さんに提出していただいたノートは、 いずれ皆さんに返却しようと思いますが、 春休み中にノート返却を希望される方には、 個別に対処しようと思いますので、 そのような希望のある方は、 メールで連絡いただけると助かります。
| 演習回 | 内容 | DVI file | PDF file | ページ数 | 備考 |
|---|---|---|---|---|---|
| 補充問題 | 問題 | 60 KB dvi | 86 KB | 14 | 数学IIのための一年分の問題と解答. |
| 解答 | 395 KB dvi | 355 KB | 105 | ||
| 問題 | 6 KB dvi | 31 KB | 2 | 具体的な行列に対するJordan標準形の計算 (その２), 最小多項式に付随した「１の分解」の具体的な計算,「１の分解」を用いた一般固有ベクトル空間分解, Jordan標準形の存在について. | |
| ヒント | 10 KBdvi | 33 KBpdf | 3 | ||
| 解答と解説 | 332 Kb dvi | 333 KB | 73 | ||
| 問題 | 8 KB dvi | 35 KB | 2 | 具体的な行列に対するJordan標準形の計算 (その１), Jordan標準形とは, Jordan標準形を求めるには (３行３列の場合), 一般固有ベクトルとは, ベキ零 行列の標準形について. | |
| ヒント | 6 KBdvi | 27 KBpdf | 2 | ||
| 解答と解説 | 316 KB dvi | 291 KB | 60 | ||
| 問題 | 6 KB dvi | 29 KB | 2 | 「見やすい形」の行列に対する最小多項式の計算,「行列の標準形との関係」, 最小多項式とは, Cayley-Hamiltonの定理について, 一変数多項式環のイデア ルについて. | |
| ヒント | 6 KBdvi | 24 KBpdf | 2 | ||
| 解答と解説 | 222 KB dvi | 243 KB | 51 | ||
| 問題 | 7 KB dvi | 33 KB | 2 | 対称行列とは, 直行行列とは, 対称変換とは, 直交補空間について, 対称行列の固有ベクトル空間分解について, 直行行列による対称行列の対角化, ヘッセ行列の対角化と多変数関数の極値判定, 内積とは, SO(3) と SU(2) の関係について. | |
| ヒント | 8 KBdvi | 30 KBpdf | 3 | ||
| 解答と解説 | 355 KB dvi | 351 KB | 76 | ||
| 問題 | 8 KB dvi | 32 KB | 2 | 具体的な線型写像の表現行列を求めること (その２), 「関数の空間」の間の線型写像の典型的な例(一般的な場合), 「行列の対角化の問題」について, 直和とは, 「固有ベクトル 空間分解」について, 固有な性質とは. | |
| ヒント | 11 KBdvi | 31 KBpdf | 3 | ||
| 解答と解説 | 279 KB dvi | 272 KB | 63 | ||
| 問題 | 7 KB dvi | 32 KB | 2 | 具体的な線型写像の表現行列を求めること (その１),「微分」と「平行移動」の関係について (Taylor展開の見直し), 異なる基底の間の関係, 表現行列の変換公式, 行列の標準形の問題について, 線型写像に対するKernelとImage, 線型写像の大まかな様子, 線型空間という立場からの基本変形の見直し. | |
| ヒント | 10 KBdvi | 30 KBpdf | 3 | ||
| 解答と解説 | 379 KB dvi | 346 KB | 75 | ||
| 問題 | 8 KB dvi | 33 KB | 2 | 特定の座標軸をもたない線型空間の典型例としての「関数の空間」,「関数の空間」の間の線型写像の典型的な例, 定数係数の線型漸化式, 定数係数の線型常微分方程式, ２行２列の行列に対するベキ乗や指数関数の計算, 具体的な線型写像を調べること. | |
| ヒント | 10 KBdvi | 35 KBpdf | 3 | ||
| 解答と解説 | 269 KB dvi | 295 KB | 66 | ||
| 問題 | 6 KB dvi | 30 KB | 2 | 固有値と固有ベクトル, 余因子行列とは, 逆行列に対する Cramer の公式, 線型代数学における基本的な考え方について, 線型空間とその基底, 線型写像とは, 数ベクトル空間の間の線型写像とは, 線型写像の表現行列. | |
| ヒント | 7 KBdvi | 25 KBpdf | 3 | ||
| 解答と解説 | 288 KB dvi | 282 KB | 59 | ||
| 問題 | 6 KB dvi | 25 KB | 2 | 行列式とは, 行列式の計算の原理, 数ベクトル空間の線型部分空間, 基本変形を用いた連立一次方程式の解法について. | |
| ヒント | 5 KB dvi | 20 KB | 2 | ||
| 解答と解説 | 317 KB dvi | 255 KB | 55 | ||
| 問題 | 6 KB dvi | 26 KB | 2 | 基本変形を用いた行列のrankの計算 (その２), 基本変形を用いた逆行列の計算 (その２). | |
| ヒント | 3 KB dvi | 15 KB | 1 | ||
| 解答と解説 | 102 KB dvi | 121 KB | 21 | ||
| 問題 | 3 KB dvi | 18 KB | 1 | 基本変形, 基本変形を用いた行列のrankの計算（その１）, 基本変形を用いた逆行列の計算 (その１). | |
| ヒント | 3 KB dvi | 15 KB | 1 | ||
| 解答と解説 | 126 KB dvi | 147 KB | 28 | ||
| 問題 | 8 Kb dvi | 38 KB | 2 | 複素数の行列表示, Taylor展開について, 三角関数の加法定理の見直し. | |
| ヒント | 5 KB dvi | 24 KB | 2 | ||
| 解答と解説 | 89 KB dvi | 140 KB | 20 | ||
| 問題 | 5 KB dvi | 29 KB | 1 | 行列の基本的な計算, 複素数の掛け算と回転行列. | |
| ヒント | 3 KB dvi | 19 KB | 1 | ||
| 解答と解説 | 77 KB dvi | 100 KB | 14 |