理I 22, 23, 24, 25, 26, 27組数学IA演習

2008年度通年終了しました

担当教員清野和彦

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更新終了

参考プリント
- 牛腸先生作数学IB演習プリント
- 牛腸先生作数学II演習プリント

この演習のプリント

演習回	内容	DVI file	PDF file	ページ数	備考
第13回 1月20日	問題と解答	152 KB dvi	157 KB pdf	2+29	2変数関数の連続性。偏微分と全微分。C¹級関数。C²級関数と偏微分の順序交換。
第12回 12月16日	問題と解答	47 KB dvi	78 KB pdf	2+10	冪級数の収束半径の計算。項別微積分の利用。
第11回 12月2日	問題と解答	26 KB dvi	57 KB pdf	1+6	関数項級数の一様収束。その判定。
第10回 11月18日	問題と解答	129 KB dvi	168 KB pdf	2+12	定積分の応用（Buffon の針など）。各点収束と微積分の相性の悪さの例。一様収束の例。
第9回 11月4日	問題と解答	37 KB dvi	69 KB pdf	2+6	絶対収束級数の性質の証明。極表示された曲線の囲む面積と長さ。回転体の表面積。
第8回 10月21日	問題と解答	82 KB dvi	109 KB pdf	2+12	無限級数の計算と収束判定。
第7回 10月7日	問題と解答	25 KB dvi	41 KB pdf	1+7	2変数1次関数のグラフ。
第6回 7月8日	問題と解答	130 KB dvi	161 KB pdf	2+23	有理関数の不定積分。有理関数の不定積分に帰着できる関数のグループ。曲線の長さ。広義積分。ベータ関数で表せる広義積分
第6回 7月8日	解説	234 KB dvi	244 KB pdf	32	有理関数の不定積分。有理関数の不定積分に帰着できる関数のグループ。曲線の長さ。広義積分。ベータ関数で表せる広義積分
第5回 6月24日	問題と解答	85 KB dvi	133 KB pdf	2+13	積分の定義。ダルブーの定理。連続関数の可積分性。区分求積法。
第4回 6月10日	問題と解答	217 KB dvi	227 KB pdf	2+23	微分係数と増減。平均値の定理。テイラーの定理を使った近似値の計算と誤差評価。テイラーの定理を使った極限計算。テイラーの定理とn次近似。近似の一意性と合成関数のテイラー近似。
第3回 5月27日	問題と解答	96 KB dvi	107 KB pdf	2+10	最大値の原理と中間値の定理。逆関数。逆三角関数。微分の定義。
第2回 5月13日	問題と解答	95 KB dvi	130 KB pdf	2+15	有界数列は収束部分列を持つこと。コーシーの収束判定条件。関数の連続性の定義。
第2回 5月13日	補足解説	59 KB dvi	98 KB pdf	13	「ε-Ｎ論法で証明する」とは具体的には何をすることなのか。
第1回 4月22日	問題と解答	93 KB dvi	133 KB pdf	2+16	数列の収束の定義。具体的な数列の極限。上限。上に有界な単調増加数列は収束すること。