ms.u-tokyo.ac.jp）まで、
ページについては清野
（nkiyonomail.ecc.u-tokyo.ac.jp）まで
ご連絡頂ければ幸いです。お気づきの点がございましたら、
プリントの内容については牛腸
（gochoms.u-tokyo.ac.jp）まで、
ページについては清野
（nkiyonomail.ecc.u-tokyo.ac.jp）まで
ご連絡頂ければ幸いです。
| 演習回 | 内容 | DVI file | PDF file | ページ数 | 備考 |
|---|---|---|---|---|---|
| 問題 | 3 KB dvi | 54 KB | 1 | 具体的なベキ級数の収束半径の計算, 陰関数の定理について, 条件付きの極値問題とLagrangeの未定乗数法. | |
| ヒント | 7 KB dvi | 58 KB | 2 | ||
| 解答と解説 | 148 KB dvi | 271 KB | 15 | ||
| 問題 | 7 KB dvi | 68 KB | 2 | 具体的な級数の収束判定, 多変数関数のTaylor展開, 多変数関数の臨界点と極値判定, ユークリッド空間の間の写像のJacobi行列 (=写像の第一近似), 逆関数定理について, 合成関数の微分則について. | |
| ヒント | 6 KB dvi | 59 KB | 2 | ||
| 解答と解説 | 315 KB dvi | 445 KB | 31 | ||
| 問題 | 5 KB dvi | 74 KB | 2 | 多変数関数の積分について, Fubiniの定理について, 多変数関数の積分に対する変数変換の公式(多変数関数に対する「置換積分」)について, ｎ次元球面の表面積 | |
| ヒント | 32 KB dvi | 75 KB | 3 | ||
| 解答と解説 | 310 KB dvi | 376 KB | 24 | ||
| 問題 | 3 KB dvi | 54 KB | 1 | 広義積分とは, 広義積分の収束判定法について, Γ関数について, ベキ級数を用いた微分方程式の解法について | |
| ヒント | 3 KB dvi | 37 KB | 1 | ||
| 解答と解説 | 173 KB dvi | 231 KB | 15 | ||
| 問題 | 5 KB dvi | 69 KB | 2 | 二次式の√を含む有理式の積分, 曲線の長さについて, 円周率が無理数であることの証明 | |
| ヒント | 7 KB dvi | 58 KB | 2 | ||
| 解答と解説 | 497 KB dvi | 492 KB | 30 | ||
| 問題 | 3 KB dvi | 57 KB | 1 | 有理関数の積分 (その２),「極限と積分の交換」と一様収束について, パラメーターに関する微分を用いた積分の計算例 (その２), Riemann積分のアイデアとは, 微分積分学の基本定理について | |
| ヒント | 5 KB dvi | 54 KB | 1 | ||
| 解答と解説 | 451 KB dvi | 448 KB | 25 | ||
| 問題 | 3 KB dvi | 51 KB | 1 | 三角関数の有理式の積分, 部分積分やパラメーターに関する微分を用いた積分の計算例, Machinの公式にもとづく円周率πの近似計算, 数列の極限の厳密な定義とε-δ論法について. | |
| ヒント | 5 KB dvi | 52 KB | 2 | ||
| 解答と解説 | 276 KB dvi | 400 KB | 25 | ||
| 問題 | 4 KB dvi | 62 KB | 2 | 有理関数の積分と部分分数展開, 交代級数に対する誤差評価, Taylor展開を用いた積分の計算例. | |
| ヒント | 6 KB dvi | 49 KB | 2 | ||
| 解答と解説 | 219 KB dvi | 355 KB | 25 | ||
| 問題 | 3 KB dvi | 55 KB | 1 | 具体的な関数の偏微分の計算, 偏微分可能であること(=座標軸の方向に微分できること)と全微分可能であること(=接平面が描けること)との違いについて, 偏微分の順番について, 具体的な「無限和」の計算, 級数(=「無限和」)の収束判定法, ベキ級数の収束半径, ベキ級数の項別微分と項別積分について. | |
| ヒント | 4 KB dvi | 45 KB | 1 | ||
| 解答と解説 | 283 KB dvi | 573 KB | 24 | ||
| 問題 | 9 KB .dvi | 72 KB | 2 | Taylor展開を用いた極限の計算, Taylor展開が元の関数と一致しない関数の具体例, 和を取る順番を変えると「総和」が変わってしまう「無限和」の具体例 (絶対収束と条件収束の違い). | |
| ヒント | 6 KB dvi | 49 KB | 2 | ||
| 解答と解説 | 223 KB dvi | 328 KB | 21 | ||
| 問題 | 3 KB dvi | 59 KB | 1 | 基本的な数列の「収束のスピード」, Taylor級数の特徴付けと合成関数のTaylor展開, Taylor展開を用いた極限の計算, 近似多項式としてのTaylor展開, Taylor展開の平均値の定理にもとづく説明. | |
| ヒント | 5 KB dvi | 39 KB | 1 | ||
| 解答と解説 | 395 KB dvi | 481 KB | 29 | ||
| 問題 | 6 KB dvi | 63 KB | 2 | Taylor 展開の考え方と微積分の基本定理にもとづく説明. | |
| ヒント | 5 KB dvi | 47 KB | 2 | ||
| 解答と解説 | 193 KB dvi | 310 KB | 19 | ||
| 問題 | 4 KB dvi | 54 KB | 1 | 具体的な関数の微分の計算, 基本的な「無限和」の大きさの評価, 具体的な数列の極限の計算. | |
| ヒント | 3 KB dvi | 37 KB | 1 | ||
| 解答と解説 | 120 KB dvi | 240 KB | 13 |