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| 演習回 | 内容 | DVI file | PDF file | ページ数 | 備考 |
|---|---|---|---|---|---|
| 解説 | 39 KB dvi | 78 KB | 10 | ガンマ関数とベータ関数の定義と基本性質。 | |
| 問題と解答 | 344 KB dvi | 318 KB | 1+1+41 | 積分や広義積分と極限や微分の入れ換え可能性について。フーリエ級数。 | |
| 問題とヒント、解答 | 284 KB dvi | 302 KB | 2+1+45 | 多変数関数の重積分の定義、フビニの定理、連続関数の可積分性、極座標変換公式。 広義積分の定義、計算、収束の判定。 | |
| 問題とヒント、解答 | 134 KB dvi | 150 KB | 1+1+18 | 「三角関数の有理関数」と「2次の無理関数」の不定積分を置換積分によって 有理関数の不定積分に帰着する理屈と方法。 | |
| 補充問題と解答 | 115 KB dvi | 129 KB | 2+23 | 不定積分の計算問題と解答。 | |
| 問題とヒント、解答 | 122 KB dvi | 165 KB | 1+1+29 | 有理関数の不定積分が「式で書ける」このとの説明と計算方法。 | |
| 問題とヒント、解答 | 222 KB dvi | 246 KB | 1+1+48 | リーマン和の極限としての積分の定義。連続関数の積分可能性。微分積分の基本定理。 | |
| 口頭で説明 | 2変数関数の極大極小。条件付き極値問題とラグランジュの未定乗数法。 | ||||
| 問題とヒント、解答 | 120 KB dvi | 132 KB | 2+2+14 | テイラーの定理。テイラー展開。一様収束。偏微分と全微分。合成関数の微分。 | |
| 解説：その1 | 471 KB dvi | 429 KB | 70 | テイラー近似多項式、テイラーの定理、テイラー展開、一様収束と項別微積分。 | |
| 解説：その2 | 399 KB dvi | 416 KB | 90 | 偏微分、方向微分、接平面と全微分可能性、C^1 関数が全微分可能であること、 合成関数の微分公式、高階偏微分と偏微分の順序。 | |
| 問題とヒント、解答 | 266 KB dvi | 231 KB | 1+1+22 | 平均値の定理、コーシーの平均値定理、ロピタルの定理、2階微分と凸性。 | |
| 問題とヒント、解答 | 235 KB dvi | 217 KB | 1+1+33 | 無限級数の収束判定法。関数の概念。1変数関数の連続性と中間値の定理。 1変数関数の微分の復習。逆三角関数とその微分。 | |
| 問題とヒント、解答 | 71 KB dvi | 98 KB | 1+1+14 | 無限級数の絶対収束と条件収束。 | |
| 補足解説 | 65 KB dvi | 91 KB | 18 | 数列の収束を定義に従って証明するとは何をすることなのか、ということについて。 | |
| 問題とヒント、解答 | 59 KB dvi | 90 KB | 1+1+15 | 数列の極限の定義。実数の連続性と、それを利用して数列の収束を示すこと。 （ほとんどの図が抜けています m(_ _)m） | |
| 補足解説 | 38 KB dvi | 63 KB | 12 | 論理についての注意と論理記号の紹介。 | |
| 問題と覚え書き、解答 | 97 KB dvi | 98 KB | 1+1+10 | 「導関数は連続である」の「証明」の間違い探し。 | |