理I 10, 11, 12, 13, 14, 15組 数学IA演習

2008年度 通年 終了しました

担当教員 清野和彦

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更新終了

この演習のプリント
演習回 内容 DVI file PDF file ページ数 備考
第13回
1月26日 		問題と解答 177 KB
dvi 		177 KB
pdf 		2+30 2重積分の変数変換公式（特に極座標変換）。無限級数の一般論。絶対収束と条件収束。絶対収束の判定。冪級数の収束半径。
第12回
1月8日 		問題と解答 229 KB
dvi 		234 KB
pdf 		2+37 重積分の定義。フビニの定理と具体的な重積分の計算。2変数関数における微分と積分の順序交換可能性とその応用。
第11回
12月15日 		問題と解答 121 KB
dvi 		147 KB
pdf 		2+19 広義積分の定義と収束判定法。
第10回
12月1日 		問題と解答 120 KB
dvi 		136 KB
pdf 		1+17 2次式の平方根を含む式の不定積分を既に学んだ不定積分に帰着する置換方法。その他の不定積分。
第9回
11月17日 		問題と解答 187 KB
dvi 		197 KB
pdf 		1+29 有理関数の部分分数分解と不定積分の理屈と手順。「三角関数の有理関数」の不定積分を普通の有理関数の不定積分に帰着する置換方法。
第8回
10月27日 		問題と解答 227 KB
dvi 		245 KB
pdf 		2+39 リーマン積分の定義、連続関数が積分可能であること、一般の関数の積分可能性判定法、積分の一般的な性質、連続関数に関する「微分積分の基本定理」。
第7回
10月7日 		問題と解答 33 KB
dvi 		50 KB
pdf 		1+5 高校で学んだ積分の計算問題。
第6回
7月8日 		問題、追加問題と解答 425 KB
dvi 		415 KB
pdf 		2+51 テイラー近似多項式。テイラーの定理。テイラー展開。
補足解説 209 KB
dvi 		196 KB
pdf 		20 2変数関数のテイラー近似多項式と極値判定。
第5回
6月23日 		問題、追加問題と解答 175 KB
dvi 		186 KB
pdf 		2+18 合成関数の高階偏微分。ロピタルの定理。
第4回
6月9日 		問題、追加問題と解答 182 KB
dvi 		202 KB
pdf 		2+30 高階微分。偏微分の順序とCn-級関数。合成関数の微分公式。
第3回
5月26日 		問題、追加問題と解答 97 KB
dvi 		135 KB
pdf 		2+19 2変数連続関数の最大値の原理。偏微分が実質的に1変数関数の微分であること。 2変数関数における連続性、偏微分可能性、微分可能性、C1級の関係。
第2回
5月12日 		問題、追加問題と解答 247 KB
dvi 		264 KB
pdf 		2+37 ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理。 コーシー列。n 次元空間の点列と開集合、閉集合。関数の連続性の定義。
第1回
4月21日 		問題、追加問題と解答 199 KB
dvi 		231 KB
pdf 		2+31 数列の収束の定義。実数の集合の上限、下限。実数の連続性。上極限、下極限。
補足解説 66 KB
dvi 		98 KB
pdf 		15 「ε-N論法で証明する」とは具体的には何をすることなのか。
補足解説 38 KB
dvi 		67 KB
pdf 		10 論理記号の説明。