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| 演習回 | 内容 | DVI file | PDF file | ページ数 | 備考 |
|---|---|---|---|---|---|
| 問題と解答 | 63 KB dvi | 109 KB dvi | 4+12 | 上村先生が提供して下さった問題と解答。 | |
| 問題とヒント、解説 | 95 KB dvi | 126 KB dvi | 1+1+20 | 無限級数の絶対収束と条件収束。絶対収束の判定。冪級数の収束域。 | |
| 問題とヒント、解説 | 208 KB dvi | 233 KB dvi | 2+1+34 | 多変数関数の重積分の定義、フビニの定理、連続関数の可積分性、変数変換公式。 | |
| 問題とヒント、解説 | 104 KB dvi | 138 KB dvi | 1+1+20 | 広義積分の定義、計算、収束の判定。 | |
| 問題とヒント、解説 | 128 KB dvi | 142 KB dvi | 1+1+16 | 「三角関数の有理関数」と「2次の無理関数」の不定積分を置換積分によって 有理関数の不定積分に帰着する理屈と計算方法。 | |
| 補充問題と解答 | 116 KB dvi | 131 KB dvi | 2+23 | 不定積分の計算問題と解答。 | |
| 問題とヒント、解説 | 125 KB dvi | 168 KB dvi | 1+1+30 | 有理関数の不定積分が「式で書ける」ことの説明と計算方法。 | |
| 補足解説 | 62 KB dvi | 77 KB dvi | 6 | 逆三角関数。 | |
| 問題とヒント、解説 | 222 KB dvi | 264 KB dvi | 1+1+48 | リーマン和の極限としての積分の定義。連続関数の積分可能性。微分積分の基本定理。 | |
| 解説 | 407 KB dvi | 389 KB | 63 | テイラー近似多項式、テイラーの定理、テイラー展開について。 | |
| 問題と解答 | 198 KB dvi | 201 KB | 2+1+24 | 多変数関数の合成関数の微分公式（ただし、解説は下の別冊）。 関数の増減と平均値の定理。コーシーの平均値定理（解説のみ）。ロピタルの定理。 | |
| 解説 | 185 KB dvi | 206 KB | 37 | 多変数関数の合成関数の微分公式とその証明。 | |
| 問題と解答 | 88 KB dvi | 126 KB | 1+1+20 | C1-級関数が全微分可能であること。grad ベクトルの幾何学的および力学的意味。 高階微分。偏微分の順序とCn-級関数。 | |
| 問題と解答 | 118 KB dvi | 153 KB | 1+1+30 | 関数の連続性の定義。最大値の原理。全微分可能性、偏微分と偏導関数の定義。 （図がすべて抜けています m(_ _)m） | |
| 問題とヒント、解答 | 103 KB dvi | 139 KB | 1+1+23 | ボルツァーノ・ワイエルシュトラスの定理。コーシーの判定法。平面の部分集合について。 | |
| 問題とヒント、解答 | 97 KB dvi | 127 KB | 1+1+18 | 実数の連続性。上極限、下極限。 | |
| 補足解説 | 65 KB dvi | 91 KB | 18 | 数列の収束を定義に従って証明するとは何をすることなのか、ということについて。 | |
| 問題とヒント、解答 | 67 KB dvi | 97 KB | 1+1+16 | 数列の極限および「数の集合」の上限の定義。 （ほとんどの図が抜けています m(_ _)m） | |
| 補足解説 | 38 KB dvi | 63 KB | 12 | 論理についての注意と論理記号の紹介。 | |
| 問題と覚え書き、解答 | 97 KB dvi | 98 KB | 1+1+10 | 「導関数は連続である」の「証明」の間違い探し。 |