全学自由研究ゼミナール「多変数関数の微分」

2009年度 夏学期 終了しました

担当教員 清野和彦

このページについて、及びプリントの内容についてお気づきのことがありましたら 清野(nkiyonoアットマークmail.ecc.u-tokyo.ac.jp)まで ご連絡頂ければ幸いです。

更新終了


番外のゼミを8月23日(日)と24日(月)に行いました。
内容は、

でした。

数学科3年有志による「数学質問コーナー」仮開設

終了しました。


成績の付け方

全学ゼミナールの成績は点数はなく合否のみの評価です。 どうすればこのゼミで合格できるかは評価方法のページでご確認下さい。 (第1回のプリントにも書いてあります。)



このゼミの内容とプリント

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番外
8月23日
109 KB
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16 写像の微分とヤコビ行列。
第12回
7月7日
117 KB
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23 「条件付き極値問題」の「ラグランジュの未定乗数法」という方法での解き方。
第11回
6月30日
95 KB
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14 陰関数の概念。陰関数定理。陰関数の微分の仕方。
第10回
6月23日
70 KB
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17 合成関数の微分公式の行列を使った表現。公式の使用例。「条件付き極値問題」とは何か。
第9回
6月16日
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40 合成関数という概念の復習。1変数関数の合成関数の微分法の復習。 多変数関数の合成関数の微分公式。1次近似の視点からの証明。
第8回
6月9日
107 KB
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20 2次近似を利用して2変数関数の極大極小鞍点を調べる。 テイラーの定理による「裏付け」。
第7回
6月2日
109 KB
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pdf
24 1変数関数のテイラーの定理の続き。2変数関数の2次近似。
第6回
5月26日
154 KB
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21 1次近似が元の関数に似ているということ。2次近似を利用して1変数関数の極大極小を調べる。 その調べ方のテイラーの定理による「裏付け」。
第5回
5月19日
92 KB
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22 接平面、1次近似の定義と全微分可能性。全微分可能、方向微分、偏微分、及び連続性の関係。 「C1 級関数」というものの幸せ。
第4回
5月12日
79 KB
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13 方向微分の定義の問題点。方向微分の「本当の」幾何学的意味。
第3回
4月28日
146 KB
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13 偏微分の幾何学的意味。方向微分の定義。
第2回
4月21日
196 KB
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223 KB
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18 2変数2次関数のグラフの概形。1変数関数の微分の復習。偏微分の定義。
第1回
4月14日
75 KB
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93 KB
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15 このゼミの進め方と成績の付け方。関数の定義と用語の確認。2変数1次関数のグラフが平面であること。