全学自由研究ゼミナール「多変数関数の微分」

2008年度 夏学期 終了しました

担当教員 清野和彦

このページについて、及びプリントの内容についてお気づきのことがありましたら 清野（nkiyonoアットマークmail.ecc.u-tokyo.ac.jp）まで ご連絡頂ければ幸いです。

更新終了

成績の付け方

全学ゼミナールの成績は点数はなく合否のみの評価です。 どうすればこのゼミで合格できるかは評価方法のページでご確認下さい。 （第1回のプリントにも書いてあります。）

このゼミの内容とプリント
回 DVI file PDF file ページ数 内容
第13回
7月15日 		116 KB
dvi 		132 KB
pdf 		21 「条件付き極値問題」の「ラグランジュの未定乗数法」という方法での解き方。
第12回
7月8日 		62 KB
dvi 		86 KB
pdf 		13 「条件付き極値問題」とは何か。陰関数の概念。陰関数定理（証明なし）。 陰関数の微分の仕方。
第11回
7月1日 		175 KB
dvi 		221 KB
pdf 		34 合成関数の微分公式の証明。 「微分とは写像の1次近似であり、それを表現する行列がヤコビ行列である」ということについての 証明抜きの大雑把な説明。
第10回
6月24日 		98 KB
dvi 		116 KB
pdf 		18 極大極小のまとめ。合成関数という概念の復習。1変数関数の合成関数の微分法の復習。 多変数関数の合成関数の微分公式の紹介。
第9回
6月17日 		74 KB
dvi 		104 KB
pdf 		15 2次近似を利用して2変数関数の極大極小鞍点を調べる。 テイラーの定理による「裏付け」。
第8回
6月10日 		39 KB
dvi 		72 KB
pdf 		10 1変数関数のテイラーの定理の続き。2変数関数の2次近似。
第7回
6月3日 		97 KB
dvi 		110 KB
pdf 		13 2次近似を利用して1変数関数の極大極小を調べる。 その調べ方のテイラーの定理による「裏付け」。
第6回
5月27日 		87 KB
dvi 		112 KB
pdf 		16 三種類の微分可能性と連続性の関係。 「C1 級関数」というものの幸せ。1次近似が元の関数に似ているということ。
第5回
5月20日 		58 KB
dvi 		90 KB
pdf 		14 接平面、1次近似の定義と全微分可能性。全微分可能、方向微分、偏微分の関連。
第4回
5月13日 		78 KB
dvi 		94 KB
pdf 		12 方向微分の定義の問題点。方向微分の「本当の」幾何学的意味。
第3回
5月1日 		146 KB
dvi 		144 KB
pdf 		13 偏微分の幾何学的意味。方向微分の定義。
第2回
4月22日 		194 KB
dvi 		178 KB
pdf 		17 2変数2次関数のグラフの概形。1変数関数の微分の復習。偏微分の定義。
第1回
4月15日 		76 KB
dvi 		94 KB
pdf 		15 関数の定義と用語の確認。2変数1次関数のグラフが平面であること。