理I 26, 27, 28, 29, 30組 数学IA演習

2005年度 通年 水曜4限

担当教員 清野和彦

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この演習のプリント
演習回 内容 DVI file PDF file ページ数 備考
第13回
1月11日 		問題と解説 307 KB
dvi 		336 KB
pdf 		2+51 多変数関数の重積分。フビニの定理（累次積分との関係）。 連続関数の可積分性。変数変換。広義積分。
第12回
12月14日 		問題と解説 88 KB
dvi 		111 KB
pdf 		1+16 多変数関数のテイラー展開と極大極小。 （ 解説の6ページ目に未完成の部分が残っています。）
第11回
11月30日 		問題とヒント、解説 80 KB
dvi 		128 KB
pdf 		1+1+19 広義積分再び。広義積分を利用した級数の収束判定。ベータ関数。ガンマ関数。
第10回
11月9日 		問題と解答 19 KB
dvi 		49 KB
pdf 		1+4 一般の扇形の面積。曲線の長さ。変数分離型微分方程式。広義積分。
解説 31 KB
dvi 		71 KB
pdf 		8 一般の扇形の面積の公式と曲線の長さの公式を導く過程。 （図はすべて空白です。）
第9回
10月26日 		問題と解説 123 KB
dvi 		139 KB
pdf 		1+15 三角関数の有理式、および2次の無理関数の不定積分
補充問題 116 KB
dvi 		133 KB
pdf 		2+23 不定積分の計算問題
第8回
10月12日 		問題とヒント、解説 118 KB
dvi 		162 KB
pdf 		1+1+27 不定積分が「計算できる」ということと、有理関数の不定積分の計算法。
補足 63 KB
dvi 		77 KB
pdf 		6 逆三角関数の定義と導関数。
第7回
7月13日 		問題とヒント、解答 49 KB
dvi 		83 KB
pdf 		2+2+8 多変数関数の微分、合成関数の微分、リーマン積分不可能な例と可能な例、リーマン和による積分値の近似。
解説：その1 177 KB
dvi 		207 KB
pdf 		38 偏微分、方向微分、全微分（一次近似）、合成関数の微分（連鎖律）。
解説：その2 198 KB
dvi 		243 KB
pdf 		46 リーマン積分の定義と性質、連続関数の可積分性、微積分の基本定理。
第6回
6月29日 		問題とヒント、解答 54 KB
dvi 		87 KB
pdf 		2+2+12 テイラー展開。オイラーの公式。微分方程式。
解説 125 KB
dvi 		111 KB
pdf 		15 テイラー展開可能な関数、不可能な関数、C∞ 関数とテイラー展開。
第5回
6月15日 		問題と解答 232 KB
dvi 		210 KB
pdf 		2+18 テイラー近似の剰余項のいろいろな表示と応用。
第4回
6月1日 		問題とヒント、解答 81 KB
dvi 		113 KB
pdf 		1+1+20 テイラー近似多項式の定義、近似の意味、一意性。積や合成関数のテイラー近似多項式。
第3回
5月18日 		問題と解答 272 KB
dvi 		238 KB
pdf 		2+23 コーシーの平均値定理とロピタルの定理、およびそれらの幾何学的意味。
第2回
4月27日 		問題と解答 76 KB
dvi 		108 KB
pdf 		1+19 数列の収束の定義。実数の連続性といろいろな言い換え。
第1回
4月13日 		問題と解答 28 KB
dvi 		57 KB
pdf 		1+7 「導関数は連続である」の「証明」の間違い探し。