%=== image_sine6add_filter.m ===
close;
clear;
image_viewer("display %s")
graymap=gray(256);
colormap(graymap);
n=256;
nh=n/2;
xsize=n;
ysize=n;
k=pi*2/n; % 2π/n
%------------ 原画像の作成----------------
for j=1:6
H(j)=4/(pi*(2*j-1));
end
XFREQ=1:2:11; % 周波数６ステップ
X=zeros(xsize,ysize);
SUM=zeros(xsize,ysize);
for j=1:6
for i=1:xsize
X(i,:)=H(j)*sin(XFREQ(j)*k*(0:n-1));
end
SUM = SUM + X;
end
S=SUM*100+128; %ゲタをはかせて >0 にする
%--- 正弦波加算波形ファイルの書き出し ---
[fid, msg]=fopen('sine6add.raw',"wb");
count=fwrite(fid,S');
fclose(fid);
figure(1);
plot(SUM(1,:)); % 濃度変化を１行だけ表示
input('Hit Return1');
close;
colormap(graymap);
imagesc(S); % 画像表示
%------------- ２次元 FFT -----------------
XF=fft2(S); % ２次元 FFT
XFS=fftshift(XF); % 原点を中心に移動
Z=abs(XFS);
input('Hit Return2');
close;
figure(2);
mesh(Z(1:4:n, 1:4:n)); %間引いて表示
% 濃度のlogをとり，最大値を255に正規化
LZ=log(Z+1);
MAXLZ=max(max(LZ));
MINLZ=min(min(LZ));
SCALEZ=(LZ-MINLZ)/(MAXLZ-MINLZ);
input('Hit Return3');
close;
colormap(graymap);
imagesc(SCALEZ*255);
%---------------- 逆FFT -----------------
W=ifft2(XFS); % 原点を移動したデータを用いる
input('Hit Return4');
%close;
%colormap(graymap);
imagesc(abs(W));
%---------- Lowpass Filterの作成 ---------
fsize=4;
FL=zeros(xsize,ysize);
FL(:, nh-fsize+1:nh+fsize)=1;
GL=FL .* (SCALEZ*192+63);
input('Hit Return5');
%close;
%colormap(graymap);
imagesc(GL);
% フィルタをかけて逆 FFT
W=XFS .* FL;
w=ifft2(W);
wa=abs(w);
maxwa=max(max(wa))
minwa=min(min(wa))
%input('Hit Return6');
%close;
figure(3);
plot(wa(1,:)); % 濃度変化を１行だけ表示
input('Hit Return7');
close;
%colormap(graymap);
imagesc(wa);
%---------- Highpass Filterの作成 -----------
fsize=nh-4;
FH=zeros(xsize,ysize);
FH(:, 1:fsize)=1;
FH(:, n-fsize+1:n)=1;
GH=FH .* (SCALEZ*192+63);
input('Hit Return8');
%close;
%colormap(graymap);
imagesc(GH);
% フィルタをかけて逆 FFT
W=XFS .* FH;
w=ifft2(W);
wa=abs(w);
input('Hit Return9');
%close;
figure(4);
plot(wa(1,:)); % 濃度変化を１行だけ表示
input('Hit Return10');
close;
maxwa=max(max(wa))
minwa=min(min(wa))
wan=wa*256/(maxwa-minwa); %waを正規化
%colormap(graymap);
imagesc(wan);
|
|
この課題では，輝度が正弦波状に変化する縞模様を順に加算した画像を
つくり，それらのスペクトルを求める。
image_sine6add_filter.m
を octave で実行すること。
画像上の正弦波が，スペクトル平面でどう表現されるかを確かめる。
ついで，スペクトルの一部をローパス・フィルタ
およびハイパス・フィルタで取り出し，逆FFTすることにより，それらの空間周波数成分が画像の構成にどう寄与しているかを確かめる。
for j のループでは，j の値が大きくなるにつれて，周波数が順に増加する正弦波を，x軸に重ね合わせて，縞模様の画像をつくる。
ファイルへの書き出しは，次のようにする。
[fid, msg]=fopen('出力ファイル名',"wb");
% fidはfile index, msgにはメッセージが返る。
% wb はwrite/binary。
count=fwrite(fid, 出力する配列); % fopenのfidを使う。
fclose(fid);
fft2 は，２次元FFTの組込み関数。
fftshift
は，FFTした直後に両端にある周波数軸の原点0を，中央に移動させる。
mesh(Z(1:4:n,1:4:n)); は，表示時間がかかるため間引きして表示している。
log 演算は，２次元FFT像を256階調で表示するために行なっている。
ifft2 は，２次元逆FFTの組込み関数。
ローパス・フィルタ(LPF)をかけて，フィルタの形状とフィルタされた結果を表示する。低い周波数成分は中心に近い所にあるので，フィルタにより中心部
分を取り出し，逆FFTを実行する。フィルタの形状の図中央の 縦に白い部分がフィルタにより取り出される部分である。
ハイパス・フィルタ(HPF)をかけて，フィルタの形状とフィルタされた結果を表示する。高い周波数成分は周辺に近い所にあるので，フィルタにより中心以
外の部分を取り出し，逆FFTを実行する。フィルタの形状の図の白い部 分がフィルタにより取り出される部分である。
GH=FH .*
(SCALEZ*192+63)の+63は，逆FFTするスペクトル成分と，ローパス・フィルタまたはハイパス・フィルタのスペクトル平面上の領域との関
係がわかるように，フィルタする領域を灰色表示するため だけのものである。 |
図3-1-1
図3-1-2
図3-1-3
図
3-1-4
図3-1-
5
図3-1-6
図
3-1-7
図3-1
-8
図3-1-9
図3-1-10
図3-1-11
図3-2
-2
をクリックして不必要な図
を消すこと。（または，図の上で
[CTRL] キーを押しながら ｑ キーをたたく。）
