基本データ型

コンピュータは，本来 compute(計算)する機械であり，機械語のレベルで数 値データを扱えるようにできている．Java言語が基本データ型として用意して いる数値データは以下のとおりである．
型 値 サイズ 定数の例
byte 符号付き整数 8ビット 100
short 符号付き整数 16ビット 1000
char 符号なし整数 16ビット 'c'
int 符号付き整数 32ビット -1000000
long 符号付き整数 64ビット 100000000
float 浮動小数点数 32ビット -3.45e+4
double 浮動小数点数 64ビット 4.195e-300
byte, short, int, long は整数データを表現するためのものだが，数学でい う整数と違って，限られた範囲の整数しか表現できない．表現できる範囲は， ビット数(2進数で何桁分の記憶領域を使うか)によって決まる．たとえば，16 ビットで表現される short 型の場合は，-215 〜 215 -1 の範囲を表現できる．

char は文字コードを表すもの．UNICODE と呼ばれる世界中の文字を16ビット で表すことを目指したコード系を用いて文字を整数に変換する．プログラム中 ではchar型の定数は，「'a'」のように表す．ASCII文字についてはASCIIの8ビットのコード(man ascii で見られる)と一致している(例 'a' -> 97)．

float, doubleは実数データを表すのに用いる．浮動小数点数というのは， 実数を2進法で表した時の桁数を表すビット(指数部)とその時の上位の桁 を表すビット(仮数部)によって表現する. -3.45e+4 という定数は, -3.45 に 10の4乗(=10000)を掛けた数. すなわち-34500を表す.

この中で，よく使う型は int と double で他の型はメモリを節約する必要が ある場合，低レベルの入出力をおこなう場合しか使わない．それらの必要がな ければ，他の型はあまり気にしなくて良い．
数を扱うために，さまざまな演算子が用意されている．この演算子を組み合わ せることにより，数式と同じように演算を自然な式の形で表現することができ る．このように，演算の対象とする式の間に置かれる演算子を中置演算子 (infix operatr)と言う． Javaの演算子の主なものを以下にあげる.
優先順位 演算子 扱うデータ型 結合規則 演算の内容
1 + 数値 右 単項演算子のプラス
1 - 数値 右 単項演算子のマイナス
2 * 数値 左 乗算
2 / 数値 左 除算
2 % 数値 左 剰余
3 + 数値 左 加算
3 - 数値 左 減算
5 < 数値 左 より小さい
5 <= 数値 左 以下
5 > 数値 左 より大きい
5 >= 数値 左 以上
6 == 基本データ型 左 等しい
6 != 基本データ型 左 等しくない
13 = 左辺は変数 右 代入
以前，出てきた代入も実は演算子となっている．

優先順位, 結合規則は, 複数の演算子を含む式をどう解釈するかを表す. たとえば, 

1 + 2 * 3
は, '*'の優先順位が'+'よりも高いので, 2 と 3の乗算の実行後に1との加算 をおこなうということになる. これを1と2の加算の実行後に3と乗算するよう に変更するには, 
(1+2)*3
のように書けば良い.

式を自然に書けない言語もある．たとえば，Lispという言語では (1+2)を表 現するのに，(+ 1 2) という前置記法を用い，Forth という言語では1 2 + と いう逆ポーランド記法を用いる．それぞれの方法にメリットがあり熱狂的なファ ンも多いが，主流となる言語は中置演算子を用いてきた．

実数は整数と濃度が違うとい う集合論の理論でもあきらかなように，すべての実数が2進数で表せるわけで はない．したがって，計算機で実数を扱う場合は何らかの近似を行う．そのた め，実数演算をおこなう場合は誤差を無視することができない．たとえば， (1.0/3.0)*3.0 は誤差が入るため，1.0とは違う． のように書けば良い.

式を自然に書けない言語もある．たとえば，Lispという言語では (1+2)を表 現するのに，(+ 1 2) という前置記法を用い，Forth という言語では1 2 + と いう逆ポーランド記法を用いる．それぞれの方法にメリットがあり熱狂的なファ ンも多いが，主流となる言語は中置演算子を用いてきた．

実数は整数と濃度が違うとい う集合論の理論でもあきらかなように，すべての実数が2進数で表せるわけで はない．したがって，計算機で実数を扱う場合は何らかの近似を行う．そのた め，実数演算をおこなう場合は誤差を無視することができない．たとえば， (1.0/3.0)*3.0 は誤差が入るため，1.0とは違う．

整数は桁数が限られているため，範囲外の数を扱おうとするとおかしなことが起 きる． 
class Pow10{
  public static void main(String[] args){
    int n;
    for(n=100;n<=10000000000;n=n*10)
      System.out.println("n = "+n);
  }
}
ktanaka@ux111> java pow10
n = 100
n = 1000
n = 10000
n = 100000
n = 1000000
n = 10000000
n = 100000000
n = 1000000000
n = 1410065408
n = 1215752192
n = -727379968
n = 1316134912
n = 276447232
n = -1530494976
のように整数の場合は，桁あふれを起こしても，エラーを出さずに間違った値が 入ってしまうので注意が必要になる．32ビット(2進数で32桁)しか表せない int 型 の代わりに64ビット(2進数で64桁)表せる long 型を使って， 
class Pow10{
  public static void main(String[] args){
    long n;
    for(n=100;n<=10000000000;n=n*10)
      System.out.println("n = "+n);
  }
}
と書くと， 
ktanaka@ux019> java Pow10
n = 100
n = 1000
n = 10000
n = 100000
n = 1000000
n = 10000000
n = 100000000
n = 1000000000
と正しい結果が得られるが，表せる数に限りがあることは忘れないように．
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