計算をさせる

数字の表示

コンピュータの内部の処理は2進数でおこなわれるということを知っている人は多いと思うが，プログラムを書く時には人間が理解しやすい10進法を基本とする．数字を表示させるプログラムを書いてみる．

class PrintInt{
  public static void main(String[] args){
    System.out.print("1分は");
    System.out.print(60);
    System.out.println("秒です．");
  }
}

このように，

  System.out.print(60);

として数字60を表示できる．これは，

    System.out.print("60");

とどこが違うのだろうか．出力結果は変わらないが，文字列と数値は意味が違う．文字列の「"60"」は，「'6'」という文字の後に「'0'」という文字が並んだ列を表しているのに対し，数値「60」は60という数を表す．数値データは，

class PrintInt{
  public static void main(String[] args){
    System.out.println(60-3);
  }
}

のように四則演算などの計算をさせることが書くことは可能で，実行すると，

dell.tanaka.ecc.u-tokyo.ac.jp% java PrintInt
57

となるのに対し，

class PrintInt{
  public static void main(String[] args){
    System.out.println("60"-"3");
  }
}

とすると，コンパイル時に

PrintInt.java:3: operator - cannot be applied to java.lang.String,java.lang.String
    System.out.println("60"-"3");
                           ^
1 error

のようなエラーが出る．なお，

class PrintInt{
  public static void main(String[] args){
    System.out.println("60-3");
  }
}

とするとコンパイルはできるが，出力結果は，

60-3

になる．

上の例では，減算の演算子「-」を用いたが，加算の演算子「+」の場合は話が違ってくる．

class PrintInt{
  public static void main(String[] args){
    System.out.println("60"+"3");
  }
}

はコンパイルできるが，実行結果は，

となる．これは，演算子「+」は数の加算以外に文字列の連結という意味を持っているからである．どちらの意味かは，使われ方により決定される．このような演算子を多相な(polymorphic)演算子と呼ぶが，多相な演算子に関しては Java は慎重で，少数の限られた演算子しか導入されていない．

四則演算

小学校で習うような四則演算は一通り行うことができる．四則演算に対応する演算子をあげる．

+: 加算
-: 減算
* (発音はアスタリスク (asterisk)): 乗算
算数では「X」，数学では「・」とか略して書くことの多い乗算だが，多くのプログラミング言語では，「*」の記号を使って書くので注意すること．
/ (発音はスラッシュ(slash)): 除算
算数では「÷」という記号を使うが多くのプログラミング言語「/」の記号を使う．
%: 剰余算
余りを求める．

複雑な計算をする時は以下のように，括弧「()」を使ってどちらを先に計算するかを指定することができる．

class Hours{
  public static void main(String[] args){
    System.out.print("10000秒は");
    System.out.print(10000/(60*60));
    System.out.println("時間です．");
  }
}

ただし，四則演算では数学で使うのと同じように，

加減算よりも乗除算を優先的に計算する．
2*3+4*5は (2*3)+(4*5) の意味
同じ優先順位の演算子では左側から計算する
10000/60/60は(10000/60)/60 の意味

という優先順位が定められているので，むやみに括弧をつけなくても良い．

プログラムHoursの実行結果は，

10000秒は2時間です．

となるはずだ．2時間は7200秒なので，おかしな結果に見える．

これは，Java言語で整数の計算を基本にしているためである．四則演算の対象がすべて整数の場合は，演算の結果も整数となる．Java言語では実数を扱うこともできる．実数の定数を表現する時は，小数点をつければ良い．3.0 は数学の世界では 3 と同じ数を表すが，Java言語の世界では実数表現の 3 を表す．

四則演算の際は，対象に実数が含まれている場合は結果は実数となる．したがって，先ほどのプログラムは

class Hours{
  public static void main(String[] args){
    System.out.print("10000秒は");
    System.out.print(10000.0/(60*60));
    System.out.println("時間です．");
  }
}

のように直すと，

10000秒は2.7777777777777777時間です．

と表示される．

整数，実数と言うと複素数とか四元数などを期待する人もいるかもしれないが，Java言語では基本的な型として採用されていない．

その他の算術演算

数学で使われるような算術演算としては，以下のようなものがある( 詳しくは Mathクラスの解説)．

Math.abs: 絶対値を計算する．
Math.cos: 指定された角度の余弦(cosine)値を返す．
Math.exp: 自然対数 eの巾乗の計算
Math.log: 自然対数値の計算
Math.sin: 指定された角度の正弦(sine)値を返す．
Math.sqrt: 平方根を計算する．
Math.tan: 指定された角度の正接(tangent)を返す．

これらは，数学の関数と同じように以下のように使うことができる．

class FuncTest {
  public static void main(String[] args){
    System.out.print("sin(1)は");
    System.out.print(Math.sin(1));
    System.out.println("です");
    System.out.print("2の平方根は");
    System.out.print(Math.sqrt(2));
    System.out.println("です");
  }
}

実行結果は以下のようになる．

sin(1)は0.8414709848078965です
2の平方根は1.4142135623730951です

「Math.abs」というのは「Math」クラスの静的メソッド「abs」に対するメソッド呼び出しなのですが，その説明は後でやるので，ここでは算術関数をこう書くとだけ覚えてください．

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