1/7 数値計算(3)

試験について

共通試験を実施します．
2月9日(月) 4限(15:05-)
2010年度共通問題
2011年度共通問題
2012年度共通問題
2013年度共通問題
共通試験の形式について
- 試験時間: 90分(予定)
- 持ち込み: 不可
- 出題範囲: 教科書1～7章
- 問題形式: 記述式、プログラムを解答するものを含む

前回の感想，質問より

Q.: ２進数の誤差の話は難しそうだと思いました。有効桁数などどうやって考えるのでしょうか。
A.: 2進数の誤差を含む実数表現に関して10進数の有効桁数で答える場合は「約7桁」のようにしか表記できません．求めかたは，教科書の「6.3.3 浮動小数点の誤差」のあたりを参照してください．誤差をより正確に表す場合には，有効桁数を答えるのではなく，真の値の上限，下限で表現します．
Q.: また、今回出てきたgnuplotや以前でてきたplot(?)など、やはりグラフ出力に関するプログラムがよく分かりません。
A.: はいぱーワークブックのgnuplotのところに簡単な説明があります．説明に従って，教育用計算機システムの端末で実行してみると理解しやすいと思います．
Q.: 間違えて　）を忘れてエンターしたら、irb(main):009:1> でk(1000)を入れても応答してくれず、もう一回定義し直してもnilが出てくれませんでした。irbを一回出て始めからしたらできたけど、こういうときはどうしたらよいでしょうか？
A.: 「)」が足りない場合は，次の行で「)」を入れて改行すれば多くの場合は問題ないと思います．それでもおかしくなった場合は，「コントロールC(コントロールキーを押しながらCを押す)」でirbのトップレベルに戻ってから，入力し直してください．
Q.: モンテカルロ法でPI/4の値を複数回を求めたもの。10**6までいくと10**-3オーダーまで正確性が増している。そもそも、irbでのランダム関数がどうやって導出されているかが分からないので知りたいです。
A.: モンテカルロ法でPI/4を計算させた時の誤差の大きさは，二項分布の分散から見積もることができますね．実験から予想を立てるのも良いと思います．irbのランダム関数(ruby本体と同じ)はRuby処理系のバージョンにも依存し，また最新のRuby処理系では取り替え可能ですが，教育用計算機システムに入っているirbおよび多くのバージョンでの標準乱数生成器はメルセンヌツイスタ(広島大の松本眞先生の考案)だったと記憶しています．

前回の課題について

ITC-LMSの掲示板12/17の課題，質問への課題提出は 1/7 11:00現在で 77 名．

典型的な回答は以下のとおり.

def simpson(xs,xe,n)
  deltax = (xe-xs)*0.5/n
  sum = f(xs) + f(xe) + 4*f(xs+deltax)
  for i in 1..(n-1)
    sum = sum + 2*f(xs+2*i*deltax) + 4*f(xs+(2*i+1)*deltax)
  end
  deltax*sum / 3.0
end

投票システム

vote.rbをダウンロードして，ホームディレクトリに保存してください．ドックからターミナルを起動して，

ruby vote.rb 選択肢番号

のように使います．

今日の練習，投票

今日の課題

講義中に投票を求められるので，投票システムを使って投票してください．
ITC-LMSの掲示板1/7の課題，質問に以下の内容を書き込んでください．プログラムを除いて100文字程度の書き込みをお願いします．
講義で用いた練習問題に対して自分が書いたプログラムと説明．プログラムが正しく動かなかった場合も，動かないプログラムとエラーメッセージを書きこんでください．講義で用いなかった教科書の練習問題に対して書きたい人は書きこんでも構いません．
プログラムは基本的には，本文の中に埋め込むのが他の人の参考になって良いのですが，本文が長すぎて(1300文字という制限値があるかもしれません)投稿の際にエラーが出る場合は，プログラムは添付ファイルにして投稿してください．
掲示板では「[i]」は斜体(イタリック体)の指定と見なされるようです．「[ i ]」のように空白を入れると問題なく表示されます．