1/12 パターン認識(2)

前回までの補足

• 第8章のスライドをCFIVEの教材のところに登録しました．

試験について

• 2/10(木) 2限(10:55-12:25)
• 共通試験のみ
• 試験時間: 90分
• 持ち込み: 不可
• 出題範囲: 教科書1～7章(目次で「*」がついている部分は除く)
• 問題形式: 記述式、プログラムを解答するものを含む

授業アンケート

前回の感想，質問より

Q.

夏学期の線形代数のテストの時に使いたかった．

A.

テストの時にはコンピュータを使うことはできませんが，今後研究，学習 の上で線形代数を扱う時は，コンピュータを使うことが多くなると思います． 行列を自然に扱えるツールは，Mathematica, Matlab, R等さまざまあり，今回の ようにプログラムで連立一次方程式を解く必要に迫られることはないと思います が，原理を覚えておくと便利です．

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Q.

gj(a)を実行するとaが壊れてしまうので，b=aとして取っておいてから， gj(a)を実行したが，そのあとbを見たらbも壊れてしまっていた．

irb(main):001:0> a=[[1,2],[3,4]]
=> [[1, 2], [3, 4]]
irb(main):002:0> b=a
=> [[1, 2], [3, 4]]
irb(main):003:0> a[0][0]=0
=> 0
irb(main):004:0> b
=> [[0, 2], [3, 4]]

のように再現できる．

A.

Ruby言語ではaが配列の時，b=a はaの配列のコピーを作成してbに入れるのでは なく，bとaが同じ配列を指すようにします．中身のコピーを作るには，b=a.dup() とすれば良いのですが，aが2次元配列の時は，これでは不十分で， b=a.map{|v| v.dup()} とする必要があります．

irb(main):001:0> a=[[1,2],[3,4]]
=> [[1, 2], [3, 4]]
irb(main):002:0> b=a.map{|v| v.dup}
=> [[1, 2], [3, 4]]
irb(main):003:0> a[0][0]=0
=> 0
irb(main):004:0> a
=> [[0, 2], [3, 4]]
irb(main):005:0> b
=> [[1, 2], [3, 4]]

のようになります．ただ，この書き方は講義の範囲を超えているので扱いませんでした．

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Q.

Pivotingを行っても、xの解が0.999999999999999となりました。 教科書では1.0となってました。なぜですか。

A.

Pivotingを行うと誤差が小さくはなりますが，0になるわけではありません． 1.0が0.999999999999999になるということは有効数字15桁はあるので，倍精度実 数の有効数字からほとんど落ちていないということになります．一方，Pivotingを おこなわない時は有効数字の桁数が大幅に落ちてしまうことがあります．

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Q.

ところで、ネットのレンタルサーバを見ていると、rubyが使えるようですが、具体的にはどのような用途で利用 されているのでしょうか。

A.

Ruby言語でWebアプリケーションを書くことは良く行われていて，特に Rubyで書かれたWebフレームワークでは Ruby on Rails がよく使われています． Web上のアプリケーションを作ってみるというのは，講義の範囲を超えています が，自分でRuby on Railsを使ってみる必要が生じた時は，講義でのRubyの 使用経験が生きてくると思います．

前回の課題について

• 12/22の課題，質問への書き込みは1/12 12:00時点で44名．
• 典型的な解答は穴埋め部分を埋めたもの

  def abs (x)
    if x >=0 
      x
    else
      -x
    end
  end
  #a[i][k]の絶対値が最大となるi>=kを探す
  def maxrow(a,k)
    max_i = k
    for i in (k+1)..(a.length()-1)
      if abs(a[max_i][k]) < abs(a[i][k])
        max_i = i # 穴埋め
      end
    end
    max_i
  end
  
  def swap(a,i,j)
    tmp=a[i]
    a[i]=a[j]
    a[j]=tmp
  end
  def gjp(a) # Gauss-Jordan method WITH pivoting
    row = a.length()
    col = a[0].length()
    for k in 0..(col-2)
      max=maxrow(a,k) # find absolute-maximal coeff. 
      swap(a,k,max)   # swap rows
      akk = a[k][k]
      for i in 0..(col-1)       # normalize row k
        a[k][i]=a[k][i]*1.0/akk
      end
      for i in 0..(row-1)          # eliminate column k
        if i != k          # of all rows but k
      aik = a[i][k]
      for j in k..(col-1)
        a[i][j] = a[i][j] - aik * a[k][j]
      end
        end
      end
    end
    a
  end
  

投票システム

ruby vote.rb 選択肢番号

今日の練習，投票

• 第7章の練習，投票

関連リンク

• 配布プログラム
• Rubyリファレンスマニュアル
• CFIVE利用の手引

教科書の補足

• 情報科学入門: Rubyを使って学ぶ / 配付プログラムにあるプログラムは一括ダウンロードできます．allcode.zipをダウンロードして，ファインダーからダブルクリックするとallcodeというフォルダーができます．その下にすべてのファイルが入っています．そこのファイルをすべて，講義用のフォルダーにコピーすると良いでしょう．
• 講義に関連したファイルはホームフォルダ直下に置くのではなく，講義専用のフォルダ(たとえば is10 という名前で)を作って置くのが良いでしょう．ターミナルでフォルダを作るには，

  mkdir is10
  

  のようにしてください．そして，ターミナルを開くたびに

  cd is10
  

  と入力してからirbを動かすと良いでしょう．詳しくは，はいぱーワークブック「13.4 コマンドを使ったファイル操作」を参照してください．
• 情報科学入門: Rubyを使って学ぶ / 配付プログラムの中には練習問題のチェックプログラムが含まれています．たとえば，第1章の練習問題をテストする時には，同じディレクトリに，練習問題で作成したプログラムを教科書で指定されたファイル名で置いて，

  ruby check.rb ex01.rb
  

  と実行すると，関数を与えた時の入力と出力があっていることが確認できます．

今日の課題

• 講義中に投票を求められるので，投票システムを使って投票をする．
• 講義で用いた練習問題で自分が解いたプログラムとその説明，今回の講義の感想，改善意見等(100文字以上)をCFIVEの掲示板CFIVEの掲示板1/12の課題，質問に書き込んでください．