12/14 数値計算(3), パターン認識(1)

補足

• 演習室内は飲食禁止です．ペットボトル等を持ち込む場合も，バッグの中にしまってください．
• 試験は2017年1月25日(水) 3限 になりそうです．

前回の感想，質問より

Q.

IEEE 754 の実数表現がどういった経緯で開発されて広く採用されているのかが気になります。この表現のどこがどう優れているのかがあまり理解できていないので……。これよりも有用な表現法は果たして無いのだろうかという気持ちに少しなります。

A.

歴史的にいうと，IEEE 754登場以前に大型計算機などで使われていたIBM方式(指数部が16のべき乗)と比べると，相対誤差が小さい点は評価されました．また，最初の規格ができたのは1985年ですが，1980年に登場した8087が，ほぼIEEE 754の規格に沿ったものになっていたのも，広まった原因の一つですね．

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Q.

>-0.0があるのはなんのためか疑問に思った >0.0 == -0.0 >はtrueになったが、 >0.0.equal?(-0.0) >はfalseになった

A.

Ruby 言語の equal? は同値性ではなくてオブジェクトとしての同一性を判定しているので， isrb(main):007:0> a = 0.0 0.0 isrb(main):008:0> b = 0.0 0.0 isrb(main):009:0> a.equal?(b) false のように，0.0同士でもfalseになります．なお，-0.0があるため， isrb(main):013:0> 1.0/(10.0)**319.0 -0.0 isrb(main):014:0> 1.0/(10.0)**319.0 0.0 のように0ではないが，0に近い値である数について，真の値が正か負かがわかるという効果はありますが，積極的に残す理由は無いでしょうね．

前回の課題について

• ITC-LMSの掲示板12/7課題，質問への書き込みは 12/14 14:10現在で 53名が済ん でいます．

今日の練習，投票

• 第6章の練習，投票
• 第7章の練習，投票

講義資料

• 教科書は情報科学入門 2700円(税込み) になります．正誤表が公開されているので，そちらも参照してください．また，電子版も発売されています(書籍版よりも若干安くなっているようです)．
• 講義スライドはITC-LMSで「アルゴリズム入門(水4)」を選んで「教材」を選択するとダウンロードできるようにする予定です．

講義フォルダの作成

• 講義に関連したファイルはホームフォルダ直下に置くのではなく，講義専用のフォルダをalgo16 という名前で作成してください．ターミナルでフォルダを作るには，

  mkdir algo16
  

  のようにします．そして，ターミナルを開くたびに

  cd algo16
  

  と入力してからirbを動かしてください．詳しくは，はいぱーワークブック「14.4 コマンドを使ったファイル操作」を参照してください．

配付プログラムのダウンロード

• 配付プログラムのページから，allcode.zipのリンクを右クリックして，「リンク先のファイルを別名でダウンロード」を選びます．
• 保存先のフォルダとして，さきほど作成したalgo16を選択します．
• ターミナルで，

  cd algo16
  unzip allcode.zip
  

  を実行するか，Finderでalgo16のフォルダの下のallcode.zipをダブルクリックすると，algo16の下にすべての配付プログラムが展開されます．
• 配付プログラムは，未完成の場合があります．mi等のテキストエディタで中身を確認した上で，必要があれば修正して使います．

投票システム

cd algo16

ruby vote.rb 選択肢番号

irbを使いながら(一旦終了せずに)，投票システムも使うには，ターミナルのメニューバーの「シェル」->「新規タブ」を選ぶか，[Command]+[T]で別のタブを開いて(あるいは[Command]+[N]で別のウィンドウを開いて)，投票システムを使うことをお勧めします．このあたりのことは，「はいぱーワークブック」の15.4 ターミナルの便利な使い方に書いてあるので参考にしてください．

テキストの補足

• 数値解析には汎用のプログラミング言語を使わずに，数式処理系を使う方法もある．教育用計算機システムでは，Mathematica(HWB:29. Mathematica)が使える．
• 実際のRuby処理系での実数の倍精度表現を見るには，以下のようにすれば良い．

  irb(main):003:0> a = 0.5
  => 0.5
  irb(main):004:0> printf("%064b\n",[a].pack("E").unpack("Q")[0])
  0011111111100000000000000000000000000000000000000000000000000000
  => nil
  

  逆の変換は以下のようにやる．

  b = "0011111111100000000000000000000000000000000000000000000000000000"
  [b.to_i(2)].pack("Q").unpack("E")
  

  単精度表現は

  
  irb(main):005:0> printf("%032b\n",[0.5].pack("e").unpack("L")[0])
  00111111000000000000000000000000
  => nil
  

  と

  irb(main):006:0> ["00111111000000000000000000000000".to_i(2)].pack("L").unpack("e")
  => [0.5]
  

• irb, isrbの中でカレントディレクトリ (参照, HWB: 14.4.2 ディレクトリの操作) を変更するには，

  isrb(main):004:0> Dir.chdir("./algo16")
  

  のように，Dirクラスのchdirメソッドを使うと良いようです．Windows版のisrbで起動後にカレントディレクトリが変わってしまうという症状が出る場合は，これで対応できます．
• 第4章のチェックは配布プログラム中のcheck.rb では prime のチェックがうまくいかないようです．とりあえずは修正版のcheck.rbを ~/algo16 にダウンロードすると直るはずです．
• ターミナルでは，メニューバーから，「シェル」->「新規ウィンドウ」あるいは，「コマンドキー(⌘)」+「N」で新た なターミナルウィンドウを開くことができます．
  
  ウィンドウが多くなるのが面倒な人は，「シェル」->「新規タ ブ」あるいは「コマンドキー(⌘)」+「T」で同じウィンドウ内に新しいタブでターミナルを開くことができます．
  
  ターミナルを開くたびに

  cd ~/algo16
  

  と入力してください．これらの機能を使うと，irbを抜けずにvoteできます．

  ターミナルの基本的な使い方は，はいぱーワークブックの15.2 ターミナルの基本的な使い方を，より高度な使い方は，15.4 ターミナルの便利な使い方を参照してください．

  cdというコマンドと「~」の意味は，はいぱーワークブックの14.4 コマンドを使ったファイル操作の14.4.1 ディレクトリを読むと分かります．

• miを使う場合に改行コードがCR(Mac)になっている場合は，LF(UNIX)にしてから保存してください．
• Webブラウザ上で，ターミナルの実行，Ruby関数の実行，ファイルの編集ができる iruby が利用可能になっています．ターミナル上で，

  iruby notebook
  

  を実行すると，Webブラウザ上で対応するタブが開きます．
• 第1章で，irbを起動直後に，

  include(Math)
  

  を入力するように書いています． 毎回入力するのが面倒な場合は，ホームディレクトリの下に「.irbrc」というテキストファイルを作り，その中に

  include(Math)
  

  と書いておくと，irb起動時にこのファイルの中身を実行してくれるので，毎回指定しなくても大丈夫です．ただし，このファイルの実行中にエラーが出ないように正しく記述剃る必要があります．また，

  Math.sqrt(2)
  

  のような形で指定すれば，

  include(Math)
  

  は不要です．
• ある程度大きなプログラムを作る場合は，テキストエディタを使って入力してファイルに保存しておくと，後から修正したり再利用が容易におこなえます．テキストエディタの説明は，はいぱーワークブック「8. テキストエディタ」を参照してください．
• この講義で作成したプログラムのファイルは自分のホームディレクトリ(ホームフォルダ)の下に「algo16」という名前のディレクトリ（フォルダ）を作って，その下に置くようにしています．スライドや教科書でファイル名が指定されている場合もあるので，その場合は指定されたファイル名を使うようにしてください．
• miのRubyモードが現在標準では利用できないようです．mi 用モード(今野滋さんのページ)から自分でインストールしても良いのですが，講義受講者は，一度miを起動して終了後に，ターミナルで

  cp -rp /home/5320954122/Ruby ~/Library/Application\ Support/mi/mode/
  

  を実行してからmiを立ち上げるとRubyモードが利用可能なモードとして加わります．
• miの改行コードの変更は，miを立ち上げてメニューバーから「mi」->「モード設定」を選んでください．

  

  の画面が出るので，モードを「Ruby」にして，改行コードを「LF(UNIX)」にして，ウィンドウを閉じてください．以降は，ファイル作成のさいに，「ファイル」->「新規」->「Ruby」で作成すると正しい改行コードが設定されているはずです．
• Finderの中でダブルクリックするだけでmiを起動できるようにしたい人は，Rubyソースファイルをmiと関連付けするを読んで設定してください．
• 情報科学入門: Rubyを使って学ぶ / 配付プログラムの中には練習問題のチェックプログラムが含まれています．たとえば，第1章の練習問題をテストする時には，同じディレクトリに，練習問題で作成したプログラムを教科書で指定されたファイル名で置いて，

  ruby check.rb ex01.rb
  

  と実行すると，関数を与えた時の入力と出力があっていることが確認できます． 詳しくは，補足説明 (練習問題確認プログラムの使い方)を御覧ください．

今日の課題

• 講義中に投票を求められるので，投票システムを使って投票をしてください．
• ITC-LMSの掲示板12/14の課題，質問に以下の内容を書き込んでください．プログラムを除いて100文字以上は書き込みをお願いします．(今日の講義の範囲ではプログラムを作成していないので，質問，感想等だけで構いません．また，範囲外のプログラムでも書き込んで構いません)
• 講義で用いた練習問題に対して自分が書いたプログラムと説明．プログラムが正しく動かなかった場合も，動かないプログラムとエラーメッセージを書きこんでください．講義で用いなかった教科書の練習問題に対して書きたい人は書きこんでも構いません．

自宅で自習をする人のために