11/2 関数から「計算」へ(2)，アルゴリズムと計算量(1)

前回の補足

演習室内は飲食禁止です．ペットボトル等を持ち込む場合も，バッグの中にしまってください．

前回の感想，質問より

Q.

以下のプログラムが以下のエラーが出て動かない．

load(“./sod.rb”)
def prime(n)
  sod(n,n-1)==1
end
NameError: undefined local variable or method `“' for main:Object
from /home/5580340106/algo16/prime.rb:1:in `'
from (irb):1:in `load'
from (irb):1
from /usr/local/bin/IRB:11:in `'

A. (TA 森永さん)

loadの中身のダブルクォーテーションが変になっています。 “” ではなく "" です。エディタによってはデフォルトだと自動でダブルクォーテーションを違う形に変換してしまったりするので、それが原因ではないでしょうか。テキストエディットだとスマート引用符？にされてしまうので、設定の変更かコピーペーストで「"」を入力することが必要になります。

Q.

スライドでは「再帰すなわち非効率とは限らない」とあるが、どのような場合に再帰が効率的となるのだろうか。

A.

ここで書きたかったことは，「繰り返しで効率的に書ける時は再帰でも効率的に書く方法はある」，「再帰で効率的に書ける時は繰り返しでも効率的に書く方法はある」位のことです．「再帰で効率的に書けるが，繰り返しでも効率的に書こうとすると複雑になる時もある」(教科書の第9章の再帰データ構造を扱う場合などが該当します)ので，両方の書き方を覚えることに意味はあります．

前回の課題について

教材のダウンロード，課題の提出のため，ITC-LMSへのコース登録が必要になります．ITC-LMSへの登録方法に従ってコース登録してください．
ITC-LMSの掲示板10/26課題，質問への書き込みは 11/2 11:00現在で 63名が済んでいます．
回答が多かったのは prime, combination

primeの典型的な回答は以下のとおり．

load("./sod.rb")

def prime(n)
  sod(n, n - 1) == 1
end

もちろん，以下でも正しい

def prime(n)
  sod(n, n) == n + 1
end

以下のように書いている人もいたが，冗長である．

def prime(n)
  if sod(n, n - 1) == 1
    return true
  else
    return false
  end
end

combination の典型的な回答は以下のとおり．
```
def combination(n,k)
  if k>n
    0
  else
    if k==0
      1  # not(k>n) and k==0
    else 
      combination(n-1,k-1)+combination(n-1,k)  # not(k>n) and not(k==0)
    end
  end
end
```
一方，階乗を表す関数 fact を定義して答えている解もあった．
```
def fact(n)
  if n >= 2
    fact(n-1)*n
  else
    1
  end
end

def combination(n,k)
  fact(n) / (fact(k) * fact(n - k))
end
```
こちらの方が効率は良いが，漸化式の定義から再帰的に書いたプログラムを改善するという形で説明している教科書の説明とは外れてしまっている．

今日の練習，投票

授業の登録方法

教材のダウンロード，課題の提出のため，ITC-LMSへのコース登録が必要になります．ITC-LMSへの登録方法に従ってコース登録してください．
Utask-Webでの履修登録は別に必要になります．

講義資料

教科書は情報科学入門 2700円(税込み) になります．正誤表が公開されているので，そちらも参照してください．また，電子版も発売されています(書籍版よりも若干安くなっているようです)．
講義スライドはITC-LMSで「アルゴリズム入門(水4)」を選んで「教材」を選択するとダウンロードできるようにする予定です．

講義フォルダの作成

講義に関連したファイルはホームフォルダ直下に置くのではなく，講義専用のフォルダをalgo16 という名前で作成してください．ターミナルでフォルダを作るには，
```
mkdir algo16
```
のようにします．そして，ターミナルを開くたびに
```
cd algo16
```
と入力してからirbを動かしてください．詳しくは，はいぱーワークブック「14.4 コマンドを使ったファイル操作」を参照してください．

配付プログラムのダウンロード

配付プログラムのページから，allcode.zipのリンクを右クリックして，「リンク先のファイルを別名でダウンロード」を選びます．
保存先のフォルダとして，さきほど作成したalgo16を選択します．
ターミナルで，
```
cd algo16
unzip allcode.zip
```
を実行するか，Finderでalgo16のフォルダの下のallcode.zipをダブルクリックすると，algo16の下にすべての配付プログラムが展開されます．
配付プログラムは，未完成の場合があります．mi等のテキストエディタで中身を確認した上で，必要があれば修正して使います．

投票システム

vote.rbをダウンロードして(「リンク先のファイルを別名で保存」で，ホームフォルダの下のalgo16を選択(なければ作る)．".txt"を「追加しない」を選ぶ)，ホームディレクトリに保存します．ドックからターミナルを起動して，

cd algo16

を済ませてから，

ruby vote.rb 選択肢番号

のように使います．

irbを使いながら(一旦終了せずに)，投票システムも使うには，ターミナルのメニューバーの「シェル」->「新規タブ」を選ぶか，[Command]+[T]で別のタブを開いて(あるいは[Command]+[N]で別のウィンドウを開いて)，投票システムを使うことをお勧めします．このあたりのことは，「はいぱーワークブック」の15.4 ターミナルの便利な使い方に書いてあるので参考にしてください．

テキストの補足

第4章のチェックは配布プログラム中のcheck.rb では prime のチェックがうまくいかないようです．とりあえずは修正版のcheck.rbを ~/algo16 にダウンロードすると直るはずです．
ターミナルでは，メニューバーから，「シェル」->「新規ウィンドウ」あるいは，「コマンドキー(⌘)」+「N」で新たなターミナルウィンドウを開くことができます．

ウィンドウが多くなるのが面倒な人は，「シェル」->「新規タブ」あるいは「コマンドキー(⌘)」+「T」で同じウィンドウ内に新しいタブでターミナルを開くことができます．

ターミナルを開くたびに
```
cd ~/algo16
```
と入力してください．これらの機能を使うと，irbを抜けずにvoteできます．
ターミナルの基本的な使い方は，はいぱーワークブックの15.2 ターミナルの基本的な使い方を，より高度な使い方は，15.4 ターミナルの便利な使い方を参照してください．
cdというコマンドと「~」の意味は，はいぱーワークブックの14.4 コマンドを使ったファイル操作の14.4.1 ディレクトリを読むと分かります．
miを使う場合に改行コードがCR(Mac)になっている場合は，LF(UNIX)にしてから保存してください．
Webブラウザ上で，ターミナルの実行，Ruby関数の実行，ファイルの編集ができる iruby が利用可能になっています．ターミナル上で，
```
iruby notebook
```
を実行すると，Webブラウザ上で対応するタブが開きます．
第1章で，irbを起動直後に，
```
include(Math)
```
を入力するように書いています．毎回入力するのが面倒な場合は，ホームディレクトリの下に「.irbrc」というテキストファイルを作り，その中に
```
include(Math)
```
と書いておくと，irb起動時にこのファイルの中身を実行してくれるので，毎回指定しなくても大丈夫です．ただし，このファイルの実行中にエラーが出ないように正しく記述剃る必要があります．また，
```
Math.sqrt(2)
```
のような形で指定すれば，
```
include(Math)
```
は不要です．
ある程度大きなプログラムを作る場合は，テキストエディタを使って入力してファイルに保存しておくと，後から修正したり再利用が容易におこなえます．テキストエディタの説明は，はいぱーワークブック「8. テキストエディタ」を参照してください．
この講義で作成したプログラムのファイルは自分のホームディレクトリ(ホームフォルダ)の下に「algo16」という名前のディレクトリ（フォルダ）を作って，その下に置くようにしています．スライドや教科書でファイル名が指定されている場合もあるので，その場合は指定されたファイル名を使うようにしてください．
miのRubyモードが現在標準では利用できないようです．mi 用モード(今野滋さんのページ)から自分でインストールしても良いのですが，講義受講者は，一度miを起動して終了後に，ターミナルで
```
cp -rp /home/5320954122/Ruby ~/Library/Application\ Support/mi/mode/
```
を実行してからmiを立ち上げるとRubyモードが利用可能なモードとして加わります．
miの改行コードの変更は，miを立ち上げてメニューバーから「mi」->「モード設定」を選んでください．

の画面が出るので，モードを「Ruby」にして，改行コードを「LF(UNIX)」にして，ウィンドウを閉じてください．以降は，ファイル作成のさいに，「ファイル」->「新規」->「Ruby」で作成すると正しい改行コードが設定されているはずです．
Finderの中でダブルクリックするだけでmiを起動できるようにしたい人は，Rubyソースファイルをmiと関連付けするを読んで設定してください．
情報科学入門: Rubyを使って学ぶ / 配付プログラムの中には練習問題のチェックプログラムが含まれています．たとえば，第1章の練習問題をテストする時には，同じディレクトリに，練習問題で作成したプログラムを教科書で指定されたファイル名で置いて，
```
ruby check.rb ex01.rb
```
と実行すると，関数を与えた時の入力と出力があっていることが確認できます．詳しくは，補足説明 (練習問題確認プログラムの使い方)を御覧ください．

今日の課題

講義中に投票を求められるので，投票システムを使って投票をしてください．
ITC-LMSの掲示板11/2の課題，質問に以下の内容を書き込んでください．プログラムを除いて100文字以上は書き込みをお願いします．
講義で用いた練習問題に対して自分が書いたプログラムと説明．プログラムが正しく動かなかった場合も，動かないプログラムとエラーメッセージを書きこんでください．講義で用いなかった教科書の練習問題に対して書きたい人は書きこんでも構いません．

第1-4章まとめ課題

自分の好きな図を描くプログラムを書いて，プログラムと実行結果の画面を第1-4章まとめ課題に投稿して下さい．第3章の最後にある図でも良いし，自分で工夫して考えた図でも良いです．
途中でiMac端末の画面を取り込んでpng形式のファイルに変換する必要があります．これには，Finderを使って，「アプリケーション」-> 「プレビュー.app」を起動して，「ファイル」->「スクリーンショットを撮る」->「選択部分」で取り込む部分を選んでから，「ファイル」->「別名で保存」でフォーマット「PNG」を選んで，適当なフォルダに保存してください．

ITC-LMSのマニュアルによると，画像ファイルの登録可能な拡張子は以下のようになっているようです．

.ai, .ani, .anim, .apng, .art, .bef, .bmf, .bmp, .bsave, .cal, .cdf, .cdr, .cgm, .cgm, .ciff, .cin, .cpc, .djvu, .dng, . dpx, .dxf, .ecw, .emf, .eps, .eva, .exr, .fits, .flic, .fpx, .gerber, .gif, .hdri, .hvif, .icer, .icns, .ico, .ics, .iges, .iges pgml, .ilbm, .jbig, .jbig2, .jng, .jpeg, .jpeg 2000, .jpeg
xr, .jpeg-hdr, .jpeg-ls, .miff, .mng, .pbm, .pcx, .pdf, .pgf, .pgm, .pict, .pict, .pictor,
.pixel, .png, .postscript, .ppm, .psd, .psp, .rad, .rgbe, .sgi, .svg, .swf, .tga, .tiff, .vml, .wbmp, .webp, .wmf, .x aml, .xar, .xar, .xbm, .xcf, .xpm

11/21(月)までに投稿された作品は11/23(水)の講義の際にコンテスト(相互評価)を開催します．

昨年度の作品

昨年度の作品が第1-4章まとめ課題にあります．

自宅で自習をする人のために

アルゴリズム入門共通資料の中に講義で使うRuby言語の処理系のインストール法があります．