7セグメントLED

以下では，7セグメントLEDの基本的な考え方について説明するとともに， 2ビットないし3入力の場合の真理値表や論理関数について考えてみる． ファイル「 report.xls 」を ITC-LMS で提出しなさい．

7セグメントLEDとは

7セグメントLEDは，通常，4ビットの入力 (0〜15) を受け取って， 数字「0」〜「9」と，英字「A」〜「F」(ただし大文字と小文字が混ざる)を表示する． このとき，図中の a 〜 g 7本の LED の点灯/非点灯によって， 16種類の文字を表示する．

7セグメントLEDの原理

7セグメントLEDも，組合せ回路によって構成できる． つまり，4ビットの入力パターンに応じて， a 〜 g の出力が文字を形作るように ON / OFF (1 / 0) を定められる． たとえば，数字「0」を表示する場合には， a 〜 f の LED が ON (1) となり， g の LED のみが OFF (0) となっている． また，数字「1」を表示する場合には， b と c の LED だけが ON (1) となり， a と d 〜 a の LED は OFF (0) となっている．

2ビット入力の場合

ここで，2ビットの入力 (上位 x1，下位 x0) によって， 文字「0」〜「3」を表示することを考える． 特に， a と b の2つのLEDについて考えると， a は「0」「2」「3」の表示の際に ON (1) となり， 「1」の表示のときのみ OFF (0) となる． また， b は「0」「1」「2」「3」のどのの表示においても ON (1) となる． したがって，次の真理値表にしたがって， a 〜 g の LED の ON / OFF を定めることになる．

x1	x0	文字	a	b	c	d	e	f	g
0	0	0	1	1	1	1	1	1	0
0	1	1	0	1	1	0	0	0	0
1	0	2	1	1	-	-	-	-	-
1	1	3	1	1	-	-	-	-	-

ただし，この表では「2」と「3」の場合は， c 〜 g の LED の ON / OFF を伏せてある． 真理値表を完成させなさい．

また， a 〜 g の出力を与える論理関数を 否定(NOT)と和(OR)のみを用いて示しなさい． ちなみに， a と b を定める論理関数は， 次のようになる．

a = OR( NOT(x0), x1)
b = 1 = OR( x0, NOT(x0)) = OR( x1, NOT(x1))

3ビット入力の場合

仮に，3ビットの入力 (上位 x2，中位 x1，下位 x0) によって， 文字「0」〜「8」を表示するならば，次の真理値表にしたがって， a 〜 g の LED の ON / OFF を定めることになる．

x2	x1	x0	文字	a	b	c	d	e	f	g
0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	0
0	0	1	1	0	1	1	0	0	0	0
0	1	0	2	-	-	-	-	-	-	-
0	1	1	3	-	-	-	-	-	-	-
1	0	0	4	-	-	-	-	-	-	-
1	0	1	5	-	-	-	-	-	-	-
1	1	0	6	-	-	-	-	-	-	-
1	1	1	7	-	-	-	-	-	-	-

ただし，この表では「2」〜「7」の場合は，LED の ON / OFF を伏せてある． この真理値表を完成しなさい．

ファイルの提出

課題提出のためのファイルには， 「 report.xls 」 のExcelファイルを用いること． ワークシートの1枚目に「科類・クラス」「学生証番号」「氏名」， ワークシートの2枚目に 2ビット入力の際の真理値表と論理関数， ワークシートの3枚目に 3ビット入力の際の真理値表，をそれぞれ記入すること． わかりやすくするために，記入すべきセルは薄い黄色にしてある． またExcelファイルの真理値表は， 上記の説明とは行と列が入れ替わっているので注意すること．

ICトレーナーでのA~Fの違い（参考）

ICトレーナーについている7セグメントLEDは0〜9は問題なく表示できるが， A〜Fについてはやや不思議なパターンを表示してしまう． 参考までに以下に表示結果を示しておく．

Aにあたるもの(左側)

Bにあたるもの

Cにあたるもの

Dにあたるもの

Eにあたるもの

Fにあたるもの（何も光らない）