4. 演算回路の作成

さまざまなゲートを組み合わせて,演算回路を作成します.

AND, OR, XORのICのピンの配置

右から2番目のIC(印字に"74LS08"が含まれているもの)には,下図のように,ANDゲートが4つ組み込まれています.

AND, OR, XORのICのピンの配置

このように,各ゲートのピン配置は NAND ICと同じになっています. 他の2つのIC(印字に"74LS32","74LS86"を含むもの)にも同様に, ORゲートないしXORゲートがそれぞれ4つ組み込まれています.

1ビット半加算器の作成

ANDゲートとXORゲートを1つずつ使って,下のMIL記法に従って1ビット半加算器を作り,真理値表を参照して動作を確認しましょう. 入力xとyにはスイッチ端子D0とD1を,出力sとcoutにはLED端子I0とI1をそれぞれ対応させます. すなわち,D0端子とXOR ICの1番ピン,XOR ICの1番ピンとAND ICの1番ピン,D1端子とXOR ICの2番ピン,XOR ICの2番ピンとAND ICの2番ピン,XOR ICの3番ピンとI0端子,AND ICの3番ピンとI1端子を,それぞれ接続します.

1ビット半加算器の作成

1ビット全加算器の作成

ANDゲート2個,XORゲート2個,ORゲート1個を使って,下のMIL記法に従って1ビット全加算器を作り,動作を確認しましょう. 入力x, y, cinにはスイッチ端子D0, D1, D2を,出力sとcoutにはLED端子I0とI1をそれぞれ対応させます.

1ビット全加算器の作成

全加算器の真理値表は以下のようになります.

1ビット全加算器の真理値表

(応用) 7セグメントLEDへの出力

1ビット全加算器から7セグメントLEDに出力させてみましょう. 下図のように,まず,実験ボード右奥にある7セグメントLEDの+5V端子と電源+5V端子を接続し,7セグメントLEDに電源を供給します. 次に,LED端子I0への接続を外し,7セグメントLEDのA端子につなぎかえます.同様に,I1への接続をB端子につなぎかえます. これで,1ビット全加算器の出力sが7セグメントLEDのA端子に,coutがB端子にそれぞれ対応します. 入力を切り替えると,7セグメントLEDに出力が数字として表示されます.

(応用) 7セグメントLEDへの出力

(発展) 7セグメントLED

7セグメントLED とは,4bit の入力に応じ,下図のように16種類の英数字をLED により表示するものです.

(発展) 7セグメントLEDとは

7セグメントLED はこれまでの演算回路と同様,ゲートの組み合わせにより実現されています.

(発展) 7セグメントLEDの原理

発展課題の7セグメントLED では, 2bit,3bit での7セグメントLED を実現するよう真理値表と論理関数を完成させることが課題となります.

(発展) 2ビットの演算回路の作成

下図を参考に,2ビット全加算器を作り,動作を確認しましょう. ジャンプワイヤが足りない場合は,申し出てください. さらに余裕があれば,2ビット減算器を作り,動作を確認しましょう.

(発展) 2ビットの演算回路の作成